作业帮立方差公式是怎样的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:41:11
立方差公式是怎样的?
立方差公式是怎样的?
立方差公式是怎样的?
立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
a³-b³
=(a-b)(a²+ab+b²)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
1. 证明：
（a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
所以a^3-b^3=（a-b)^3-[-3(a^2)b+3ab^2]
=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)...
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a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
1. 证明：
（a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
所以a^3-b^3=（a-b)^3-[-3(a^2)b+3ab^2]
=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)
=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)
2. a^3-b^3=a^3-a^2*b-b^3+a^2*b
=a^2(a-b)+b(a^2-b^2)
=a^2(a-b)+b(a+b)(a-b)=
=(a-b)[a^2+b(a+b)]
=(a-b)(a^2+ab+b^2)
证明a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)可将a^3+b^3看作a^3-(-b)^3 同理可证
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