三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A、∠B的平分线AD与BE交于O点,求角AOE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:35:09
三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A、∠B的平分线AD与BE交于O点,求角AOE的度数

三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A、∠B的平分线AD与BE交于O点,求角AOE的度数
三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A、∠B的平分线AD与BE交于O点,求角AOE的度数

三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A、∠B的平分线AD与BE交于O点,求角AOE的度数
∵∠ACB=90,∴∠ABC+∠BAC=90.
∵∠OAB=∠BAC/2,∠OBA=∠ABC/2,∴∠OAB+∠OBA=(∠ABC+∠BAC)/2=45°.
由三角形外角定理,有:∠AOE=∠OAB+∠OBA=45°.
即:∠AOE的度数是45°.

先求角AOB的度数。有个公式,∠AOB=1/2∠C+90°=135°
所以角AOE=45°
至于为什么∠AOB=1/2∠C+90° 要根据两条平分线及内角和定理,即可推导

在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图1,bp cp是任意三角形abc中角abc角acb的角平分线,如果把三角形ABC变成四边形ABCD.BP、CP是任意△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分线,可知∠BPC=90°+1/2如果把三角形ABC变成四边形ABCD,BP、CP仍是∠ABC、∠A 三角形ABC中,∠ABC=∠ACB=2∠A,CD是三角形ABC的高,则∠B=( )°,∠BCD=( )° 在三角形ABC中,∠B=A∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=120°,求∠DCB,∠ A的度数 在三角形ABC中,∠A=90°,BD、DC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,∠BDC是多少度?要证明 在三角形ABC中,∠A=90°,BD、DC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,∠BDC是多少度? 已知:如图,在三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点I.求证:∠BIC=90°+½∠A 如图,在三角形ABC中,∠A=60°,∠B=40°,CD平分∠ACB,求∠ACB和∠ADC的度数. 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD垂直AB于D,那么三角形BCD与三角形ABC的周长比为? 已知,如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,∠BCD=2∠A,求证:BC=CD 在三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,且cos∠ACD=1/3,求∠A,B的度数 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,DE为中位线,∠CEF=∠A(1)求证:四边形CDEF为平行四边形 在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,说明∠BCD=∠A 三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A、∠B的平分线AD与BE交于O点,求角AOE的度数 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证:BD=4╱1AB 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证:BD=4╱1AB.