如图,已知抛物线y=-x2+bx+9-b2（b为常数）经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E．其顶点M在第一象限．（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）设点A是该抛物线上位于x轴上方,且在其对称轴左

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:13:12

如图,已知抛物线y=-x2+bx+9-b2（b为常数）经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E．其顶点M在第一象限．（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）设点A是该抛物线上位于x轴上方,且在其对称轴左
如图,已知抛物线y=-x2+bx+9-b2（b为常数）经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E．其顶点M在第一象限．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）设点A是该抛物线上位于x轴上方,且在其对称轴左侧的一个动点；过点A作x轴的平行线交该抛物线于另一点D,再作AB⊥x轴于点B．DE⊥x轴于点C．
①当线段AB、BC的长都是整数个单位长度时,求矩形ABCD的周长；
②求矩形ABCD的周长的最大值,并写出此时点A的坐标；
③当矩形ABCD的周长取得最大值时,它的面积是否也同时取得最大值?请判断井说明理由．

如图,已知抛物线y=-x2+bx+9-b2（b为常数）经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E．其顶点M在第一象限．（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）设点A是该抛物线上位于x轴上方,且在其对称轴左
(1)抛物线y=-x²+bx+9-b²过原点O(0,0),则：0=9-b²,b=±3;
又对称轴X=-b/2a=-b/-2=b/2>0,则b>0,即b=3.
∴该抛物线所对应的函数关系式为y=-x²+3x.
(2)①y=-x²+3x=-(x-3/2)²+9/4.故顶点为(3/2,9/4),对称轴为X=3/2；
点A在抛物线上,设点A为(m,-m²+3m),则0

-1,4.5,0 过点（0,0),所以，常数项为0，b=+/-9,又因为对称轴-b/2a为正数，而a=-1，因此b=+3，函数可知。
2. 把A的坐标用（x, -x2+3x)表示出来，因为A在X轴上方，因此纵坐标是正，可用-x2+3x来表示AB的长度，BC的长度则用抛物线与X轴的总长度减去两倍的OB长，表示为BC=3-2x。根据已知：
2.1，让AB和BC都为整数，x=...

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（1）把（0，0）带入式子得 b=3 or -3 由于定在在第一象限所以 b=3
y=-x^2 +3x
（2）1、设A(a,-a^2+3a) (0<=a<=3/2) AB=-a^2+3a BC=3-2a 顶点M为（3/2,9/4） AB=1 or 2 带入函数式只有当AB=2时 a=1 ...

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（1）把（0，0）带入式子得 b=3 or -3 由于定在在第一象限所以 b=3
y=-x^2 +3x
（2）1、设A(a,-a^2+3a) (0<=a<=3/2) AB=-a^2+3a BC=3-2a 顶点M为（3/2,9/4） AB=1 or 2 带入函数式只有当AB=2时 a=1 BC=1 周长为6
2、周长C=2（-a^2 +a+3）顶点坐标公式顶点为（1/2,13/2）周长最大值为6.5 A坐标为（1/2,5/4）
3、S=AB x BC = 2a^3-9a^2+9a
对所得式子求导得S'= 3（2a^2-6a+3）
再次求导S"=3(4a-6) 在 0<=a<=3/2内 s"<0
所以 S' 为减函数 a=3/2时 S'=-4.5 a=0时 S'=9 中间有一个零点
令S'=0 代a=1/2进入 S'中 S'=0不成立所以此时面积并不取得最大值

哦天啊终于做完了最后问有点悬希望采纳做了好久读大学后都忘记光了

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1. 过点（0,0),所以，常数项为0，b=+/-9,又因为对称轴-b/2a为正数，而a=-1，因此b=+3，函数可知。
2. 把A的坐标用（x, -x2+3x)表示出来，因为A在X轴上方，因此纵坐标是正，可用-x2+3x来表示AB的长度，BC的长度则用抛物线与X轴的总长度减去两倍的OB长，表示为BC=3-2x。根据已知：
2.1，让AB和BC都为整数，x=1（x=0舍，因为构不...

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