正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面边长为2倍根号2,侧棱长为4,E、F分别为棱AB,BC的中点.EF交BD=G.求三棱锥B'－EFD'的体积?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 16:34:54

正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面边长为2倍根号2,侧棱长为4,E、F分别为棱AB,BC的中点.EF交BD=G.求三棱锥B'－EFD'的体积?
正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面边长为2倍根号2,侧棱长为4,E、F分别为棱AB,BC的中点.EF交BD=G.
求三棱锥B'－EFD'的体积?

正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面边长为2倍根号2,侧棱长为4,E、F分别为棱AB,BC的中点.EF交BD=G.求三棱锥B'－EFD'的体积?
正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面边长为2倍根号2,侧棱长为4,E、F分别为棱AB,BC的中点.EF交BD=G；求三棱锥B'－EFD'的体积?
连接B′E,B′F,则B′E=B′F,△B′EF是等腰三角形,底边EF=2,G为EF的中点,连B′G,则
B′G⊥EF,B′E=√(16+2)=√18=3√2,B′G=√(18-1)=√17.故△B′EF的面积S=(1/2)×2×√17=√17；
连接D′E,D′F,则D′E=D′F,故△D′EF也是等腰三角形,连接D′G,则D′G⊥EF,B′G和D′G是
平面B′EF内的两条相交直线,故D′G⊥平面B′EF,即D′G是三棱锥D'－EFB'的高；
D′G=√(D′D²+GD²)=√(16+9)=5.
∴三棱锥D'－EFB'的体积V=(1/3)×(√17)×5=(5/3)√17.

证明:棱柱问题已知正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,一侧面的对角线A'B与四棱柱截面A'B'CD所成的角为30度,求证此四棱柱为正方体! 正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面面积是144,高是14求（1）正四棱柱的体积（2）棱柱的对角线的BD’的长在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,AB=2,AA'=3,求证A'C垂直BD能不什么是垂影定理,后面还有一个提问,求二面角A'-BC-D的正切值直四棱柱A'B'C'D'-ABCD(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)中,底面四边形ABCD满足AC⊥BD时,A'C⊥B'D'请证明有一个正棱柱所有的棱长均相等,则这个正棱锥不可能是A正三棱柱 B正四棱柱C正五棱柱D正六棱柱正四棱柱形铅体ABCD-A'B'C'D'的底面边长为1cm,侧棱长为2cm1,求正四棱柱ABCD-A'B'C'D'的表面积与体积2,求AC'与底面ABCD所成角的正切值3将此正四棱柱形铅体融化,能重新铸成多少个半径为0.5cm的小千球正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面边长为2倍根号2,侧棱长为4,E、F分别为棱AB,BC的中点.EF交BD=G.求三棱锥B'－EFD'的体积? 在正四棱柱ABCD-A′B'C'D'中,AA'=2AB,E为CC'的中点.求证AC'∥平面BDE.（2）A'E⊥平面BDE 已知正四棱柱ABCD－A’B’C’D’中,AA’＝2AB＝2,E为棱CC’的中点,（1）求证：A’E⊥平面BDE 设A=正方体,B=长方体,C=正四棱柱,D=四棱柱,指出A,B,C,D的关系紧急! 顶点在同一个球面上的正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,AB=1.AA'=根号2,求AC两点间的球面距离有图最好如图,四棱柱ABCD-A’B’C’D’中,底面ABCD是为正方形, 侧棱AA’⊥底面 ABCD,AB如图,四棱柱ABCD-A’B’C’D’中,底面ABCD是为正方形, 侧棱AA’⊥底面 ABCD,AB =23,AA’=6．以D为圆心, DC’为半径在侧面BCC 下列立体图形中,棱最多的是 A、正八面体 B、正六面体 C 、正四面体 D、正四棱柱下列立体图形中,棱最多的是（）A、正八面体 B、正六面体 C 、正四面体 D、正四棱柱一个六棱柱,切去一个四棱柱,剩下的棱柱不可能是（）A三棱柱 B四棱柱 C五棱柱 D六棱柱如图,四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD是正方形,侧棱A‘A垂直底面ABCD,E为A'A的中点,求证A'C//面EBD 设集合A={棱柱}B={四棱柱}C={直四棱柱}D={正四棱柱}E={长方体}F={正方体}写出这些集合的包含关系若棱柱的侧面都是正方形,则该棱柱是( )a,正方体,b长方体,c正棱柱,d,直棱柱 A={长方体} B={直平行六面体} C={正方体} D={正四棱柱} E={直四棱柱} 他们之间的关系?