高一数学必修四B版69页练习题第9题,第12题答案..第9题：已知sin（π+α）=-½,求下列各个式子的值：cos（2π-α）；tan（α-7π）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:37:25
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高一数学必修四B版69页练习题第9题,第12题答案
..第9题：已知sin（π+α）=-½,求下列各个式子的值：cos（2π-α）；tan（α-7π）

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不是求到α就行吗
sin(π+α)=-1/2
-sinα=-1/2
sinα=1/2,知0

sin(π+α)=-1/2
-sinα=-1/2
sinα=1/2,知0<α<π/2或π/2<α<π
α=π/6或π-π/6
最后α=π/6或5π/6
(1)cos(2π-α)
=cosα
=cos(π/6)或cos(5π/6)
=√3/2或-√3/2
(2)tan(α-7π)
=-tan(7π-α)= -tan[6π...

全部展开

sin(π+α)=-1/2
-sinα=-1/2
sinα=1/2,知0<α<π/2或π/2<α<π
α=π/6或π-π/6
最后α=π/6或5π/6
(1)cos(2π-α)
=cosα
=cos(π/6)或cos(5π/6)
=√3/2或-√3/2
(2)tan(α-7π)
=-tan(7π-α)= -tan[6π+(π-α)]
=-tan(π-α)
=tanα
=tan(π/6)或tan(5π/6)
=1/√3或-1/√3

收起

由题意得sina=-1/2,cos（2π-α）=cosa
由sin^2a+cos^2a=1得cosa=√3/2或-√3/2
tan(α-7π） =tana=sina/cosa=1/√3或-1/√3

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