用一个平面截一个正方体,若所的的截面是一个三角形.则留下的较大的一个几何体一定有?A7个面B15条棱C7个定点D10个定点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:33:00
用一个平面截一个正方体,若所的的截面是一个三角形.则留下的较大的一个几何体一定有?A7个面B15条棱C7个定点D10个定点

用一个平面截一个正方体,若所的的截面是一个三角形.则留下的较大的一个几何体一定有?A7个面B15条棱C7个定点D10个定点
用一个平面截一个正方体,若所的的截面是一个三角形.则留下的较大的一个几何体一定有?
A7个面B15条棱C7个定点D10个定点

用一个平面截一个正方体,若所的的截面是一个三角形.则留下的较大的一个几何体一定有?A7个面B15条棱C7个定点D10个定点
只需考虑两种情况:
情况一: 截面最大时,即截取体积的1/6 (截面过三个顶点);
情况二: 平行于第一种情况的截面,面积是前者截面面积的1/4 (截面过三个棱的中点);
这两中情况面得个数相同,第二种情况比第一种多了三个顶点,多了三条棱.
所以最终的选项应该是关于面的,棱和顶点数不固定.排除BCD
选项中只有一个是关于面的,就选A就可以了.
其他情况还有,但是不用考虑了.

有11个顶点 15条棱 7个面

A7个面
棱和顶点数不是定值

11个顶点 15条棱 七个面

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