x3+y3=2,求x+y的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:29:33

x3+y3=2,求x+y的最大值
x3+y3=2,求x+y的最大值

x3+y3=2,求x+y的最大值
先进行因式分解,得：x³+y³ =(x+y)(x²-xy+y²) =(x+y)[(x+y)²-3xy]=2···········①
由于(x-y)²≥0,
展开即得：2xy≤x²+y² 4xy≤x²+2xy+y² 4xy≤(x+y)² xy≤(x+y)²/4
上式两边同时乘以-3,得 -3xy≥-3(x+y)²/4 将上式代入①式可得：2=(x+y)[(x+y)²-3xy] ≥(x+y)[(x+y)²-3(x+y)²/4] =(x+y)[(x+y)²/4] =(x+y)³/4 即：(x+y)³≤8,因此,x+y≤2,故x+y的最大值为2

3(X+Y)=2
所以X+Y=2／3

两边同时除以3，X+Y=2/3，什么最大值

(x+y)³=x³+y³ +3xy(x+y)，x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=2，x²+y²≥2xy，x²-xy+y²≥xy，(x+y)xy≤2，则(x+y)³≤2+3*2=8，x+y≤2，x+y的最大值为2.

x3+y3=2,求x+y的最大值已知x + y = -1,x y = -2,求代数式x3 - y3的值 X2+Y2=7 X3+Y3=10 x+y的最大值已知x+y=2,求x3+6xy+y3的值若(3x-2y)2+|x+2|=0,求代数式(x3+y3)/xy-1的值(x3+y3)/xy-1是先算(x3+y3)/X还是先算(x3+y3)/xy还是先算(x3+y3)除以（xy-1）已知A=x3+2y3-xy2,B=﹣y3+x3+2xy2,其中x=3分之1,y=2.求a-b的值若2x+y=0,求代数式4x3+2xy(x+y)+y3的值 x+y+z=0求 x3+y3+z3=? 求(x3+y3)2-[9x2y2(x+y)2] x+y=1.求x3+y3+3xy 已知x-y=-1 求 x3+3xy-y3的值 x3,y3就是x的三次和y的三次已知 x+y=1 x3+y3 = 1／3 求 x5+y5=?( x3 表示 x的 3次 ) 已知x-y=1,x3-y3=2,求x4+y4及x5-y5的值.各路神通, 已知X+Y=10,X3+Y3=100,求X2+Y2的值. 已知x+y=1,x3+y3=100.求x2+y2的值已知x+y=10,xy=24,求x3+y3-x2y-xy2的值已知x-y=1,xy=3,求x3+y3的值已知x+y=-3 xy=-5 求x3+y3的值