以ΔABC的两边AB、AC为边,分别在△ABC外作等边三角形ABD和等边△ACE,连BE、CD交于,求证:OA平分∠DOE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:22:42
以ΔABC的两边AB、AC为边,分别在△ABC外作等边三角形ABD和等边△ACE,连BE、CD交于,求证:OA平分∠DOE.

以ΔABC的两边AB、AC为边,分别在△ABC外作等边三角形ABD和等边△ACE,连BE、CD交于,求证:OA平分∠DOE.
以ΔABC的两边AB、AC为边,分别在△ABC外作等边三角形ABD和等边△ACE,连BE、CD交于,求证:OA平分∠DOE.

以ΔABC的两边AB、AC为边,分别在△ABC外作等边三角形ABD和等边△ACE,连BE、CD交于,求证:OA平分∠DOE.
证明:
∵△ACE和△ABD是等边三角形,
∴AE=AC,AB=AD,∠CAE=∠BAD=60°
∴∠CAD=∠EAB=∠CAB+60°
∴易知△CAD≌△EAB(SAS)
∴AOBD四点共圆,∠AOD=∠ABD=60°,同理∠AOE=∠ACE=60°,因此∠AOD=∠AOE,即OA平分∠DOE.

问的是啥啊

由题,易证得△ABE≌△ADC,故∠ADC=∠ABE,∠AEB=∠ACD。
接下来有AOBD四点共圆,因此∠AOD=∠ABD=60度,同理∠AOE=∠ACE=60度,因此∠AOD=∠AOE,即OA平分∠DOE。

以ΔABC的两边AB、AC为边,分别在△ABC外作等边三角形ABD和等边△ACE,连BE、CD交于,求证:OA平分∠DOE. 如图,以△ABC的两边AB和AC为边向外分别作等边三角形ADB和等边三角形AEC,求证CD=BE 如图 以任意△ABC的两边AB,AC为边在△ABC外制作等边三角形ABD和等边三角形ACE,是说明DC=BE 分别以△ABC的两边AB、AC为一边在形外作△ABF,△ACE,使△ABF∽△ACE,且∠ABF=90°,求证:BE,CF和边BC分别以△ABC的两边AB、AC为一边在形外作△ABF,△ACE,使△ABF∽△ACE,且∠ABF=90°,求证:BE,CF和边BC上的 已知:如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰三角形ACE(1)若M是BC的中点,求证:AM=二分之一DE 已知:如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰 在三角形ABC中.AB=AC=根号5.BC=2.以AB为直径的圆O分别交AC、BC两边于点D、E,则三角形CDE的面积为多少急 1.三角形ABC是边长为1的正三角形,三角形BDC是顶角BDC为120度的等腰三角形,以D为顶点做一个60度的角,角度两边分别交AB与M,交AC于N,连接MN求证:三角形AMN的周长为2.2.以三角形ABC的边AB和BC为边,在 相似三角形在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上一点,BP=2,以P为顶点作∠MPN=∠B,使∠MPN的两边分别与边AB,AC交于M,N两点(1)若△PMN与△BPM相似,试求AM的长(2)若将条件AB=AC=5,改为AB=AC=k,其他条件均 在△ABC中,AB=9,AC=8,BC=11,以其中两边为边,第三边为对角线,则可以画多少个平行四边形? 在△ABC中,分别以AB,AC为边在△ABC的外面作正△ABE和正△ACF,求正:BF=CE △ABC是正三角形,△BDC是等腰三角形,BD=CD,∠BDC=1200,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC边求BN,MN,NC间的关系 在△ABC中,AB=AC,已知它得两边分别为6cm和7cm,试求这个三角形的周长 数学滴速速速速速速速若以△ABC的两边AB、AC为边分别向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCH,连接AH、CE交于O点.求证:(1)AH=CE(2) AH⊥CE △ABC是正三角形,△BDC是等腰三角形,BD=CD,∠BDC=1200,以D为顶点作一个600角,角的两边分别交AB、AC边 分别以△ABC的边AB,AC,BC为边在△ABC的同侧作正△ABD,△ACF,△BCE.求证:四边形ADEF是平行四边形 图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( ) 如图 在rt△ABC中 AB=AC P是斜边BC上的重点 以点P为顶点的直角的两边分别于AB AC 交与点E F 连接EF 请判断当∠EPF绕顶点P(不与AB重合)旋转时 △PEF始终是等腰直角三角形么?说明理由1! 分别以△ABC的两边,AB和AC为边长,向外作正方形,正方形ABEF和正方形ACGH,AD是△ABC的中线,求证FH=2AD