24小时内时针和分针成九十度有几次

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:12:39

24小时内时针和分针成九十度有几次
24小时内时针和分针成九十度有几次

24小时内时针和分针成九十度有几次
应该是44次.
可以看做分针和时针的追击问题.
每两次成90°的时间间隔是.0.5/(1-1/12)=6/11小时.
那么,24/(6/11)=44次才是正确的答案.
设一圈的路程为1.
分针的速度即为1.
时针的速度即为1/12.
每两次成90°,即分针比时针多走0.5的路程.
那么即得上式.
如果时间是在成90°的时候开始计算的话,计首尾两次,那么是45次.其他情况44次.

24*4=96次

分针每转一圈有两次，24小时分针转24圈，2x24=48

48次...每小时有2次是成90度的
24个小时就是48次了

可以这样理解，首先表盘有十二个大数字，你从里面任选一个数字，再从长短指针中任选一个固定在这个位置上，要成九十度的话另一根针只有两种取法，做到这里得出
12*2*2
由于时钟是十二进制，所以每个点数有早晚两个，即一天有两个六点，所以要再乘以2，考虑到分针和时针在定位时会有重复运算的现象，所以再除以二。
最后得出12*2*2/2=48...

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