已知函数f(x)=ln(1+x)-x/(1+x),求f(x)的极小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:46:37
已知函数f(x)=ln(1+x)-x/(1+x),求f(x)的极小值

已知函数f(x)=ln(1+x)-x/(1+x),求f(x)的极小值
已知函数f(x)=ln(1+x)-x/(1+x),求f(x)的极小值

已知函数f(x)=ln(1+x)-x/(1+x),求f(x)的极小值
f(x)=ln(1+x)-x/(1+x)
f'(x)=x/(x+1)^2
令f'(x)=0得x=0
所以x=0的时候有最小值,带入求得f(x)=0

f(x)=ln(1+x)+1/x-1 f"(x)=1/x+1-1/x2

二楼少了一步
要说明当x<0时f'(x)<0, 当x>0时f'(x)>0.
还有。
极小值也可以是f'(x)不存在.