X*根号r2-x2的r到0的积分 求值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:28:13
X*根号r2-x2的r到0的积分 求值

X*根号r2-x2的r到0的积分 求值
X*根号r2-x2的r到0的积分 求值

X*根号r2-x2的r到0的积分 求值
原式=1/2∫√(r²-x²)dx²
=-1/2∫(r²-x²)^(1/2)d(r²-x²)
=-1/2*(r²-x²)^(3/2)/(3/2)
=-1/3*(r²-x²)√(r²-x²)
x=0,-1/3*(r²-x²)√(r²-x²)=-r³/3
x=r,-1/3*(r²-x²)√(r²-x²)0
如果r是上限,则原式=r³/3

化简后得到x^(-r)-x^2的积分。结果是
-r^(1-r)/(1-r)-r^3/3

我把计算过程用图片的形式表达出来了 这样你能看的更清楚哦 希望对你有帮助!