已知向量m=(2cos^2x,sinx),n=(1,2cosx)(1)若m⊥n且0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:35:07
已知向量m=(2cos^2x,sinx),n=(1,2cosx)(1)若m⊥n且0

已知向量m=(2cos^2x,sinx),n=(1,2cosx)(1)若m⊥n且0
已知向量m=(2cos^2x,sinx),n=(1,2cosx)(1)若m⊥n且0试求f(x)的对称轴方程和对称中心

已知向量m=(2cos^2x,sinx),n=(1,2cosx)(1)若m⊥n且0
1、
∵向量m⊥n
∴向量m·n=0
即(2cos²x,sinx)·(1,2cosx)
=2cos²x+2sinxcosx
=cos2x+1+sin2x
=√2[(√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x] + 1
=√2sin(2x+π/4)+1
=0
∴sin(2x+π/4)=-√2/2
∴2x+π/4=5π/4 + 2kπ 或 7π/4+2kπ ,k∈z
∴x=π/2+kπ或3π/4 + kπ,k∈z
又∵0

1、∵m⊥n,∴m·n=(2cos^2x,sinx)·(1,2cosx)=2cos^2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x+1
=√2sin(2x+π/4)+1=0
∴sin(2x+π/4)=-√2/2,所以x=π/2,或x=3π/4
2、f(x)=m*n=√2sin(2x+π/4)+1
令2...

全部展开

1、∵m⊥n,∴m·n=(2cos^2x,sinx)·(1,2cosx)=2cos^2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x+1
=√2sin(2x+π/4)+1=0
∴sin(2x+π/4)=-√2/2,所以x=π/2,或x=3π/4
2、f(x)=m*n=√2sin(2x+π/4)+1
令2x+π/4=π/2+kπ,得x=π/8+kπ/2(k∈Z),即对称抽方程是x=π/8+kπ/2(k∈Z),
令2x+π/4=kπ,得x=-π/8+kπ/2(k∈Z),即对称中心是(-π/8+kπ/2,1)(k∈Z),

收起

已知向量m=(cosx,sinx)和向量n=({根号2}-sinx,cosx),x属于(pi,2pi),且|向量m+向量n|=(8根号2)/5,求cos(x/2+pi/8) 已知向量m=(√3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos²x/4) 1.若向量m点乘向量n=1,已知向量m=(√3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos²x/4)1.若向量m点乘向量n=1,求cos(2π/3-x)的值2.记f(x)=向量m点乘向量n, 已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos^2 x/4) 若向量m垂直向量n,求cos(2π/3-X) 已知向量m=(2cos^2x,sinx),n=(1,2cosx)(1)若m⊥n且0 已知向量m=(根号3sinx,cos),向量n=(cosx,cosx),向量p=(2根号3,1).1)向量m // 向量p 求sinx乘cosx 的值 已知向量a=(2cosx,sinx)向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx}求f(x)的解析式(详细一点)已知向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量b,求f(x)的表达式 已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos^ x/4) 若向量m*n=1,求cos(2π/3-x)的值 在线等 已知向量m=(cosx,sinx),n=(2根号2+sinx,已知向量m=(cosx,sinx),n=(2根号2+sinx,2根号2-cosx),其中x在(Π/2,Π),且满足mn=1. (1)求sin(x+Π/4)的值;(2)求cos(x+7Π/12)的值. 已知向量a=(2sin(兀/4-x),cosx),向量b=(cos(兀/4-x),2根号3sinx),记f(x)=向量a*向量b.(1)求f(x)的周期和最小值;(2)若f(x)按向量m平移得到y=2sin2x,求向量m 已知向量m=(√3sinx/4,1),n=(cosx/4,cos平方x/4) (1)若m·n=1,求cos(2兀/3-x)的值 已知向量M=(cosx/4,1),N=(√3sinx/4,cos²x/4)(1)若M·N=1,求cos(2π/3-x). 已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n 已知向量m=(sinx,3/4),n=(cosx,-1)当m//n时,求cos^x-sin2x(2)设函数f(x)=已知向量m=(sinx,3/4),n=(cosx,-1)(1)当m//n时,求cos^x-sin2x(2)设函数f(x)=2(m+n)·n,已知在△ABC中,内角ABC对边分别为abc,若a=根号3,b=2,sinB=根 已知向量m=(cosx,sinx),n=(2√2+sinx,2√2-cosx),函数fx=m向量*n向量,x∈R1.求函数fx的最大值 2.若x∈(-3π/2,-π),且fx=1,求cos(x+5π/12)的值 已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos^2 x/4),f(x)=向量m乘以向量n(1)向量m乘以向量n=1,求cos(∏/3+x)的值(2)在三角形ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围. 已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos^2 x/4)1.向量m乘以向量n=1,求cos(∏/3+x)的值2.记f(x)=向量m乘以向量n,在三角形ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围. 已知向量a=(sinx+2cosx,3cos).b=(sinx,cos),f(x)=a乘b 求函数f(x的最大值 已知向量a(sinx,3/2),向量b(cosx,-1),当向量a与向量b共线时,求2cos^x-sin2x的值