如何证明一个矩阵和另一个矩阵合同以及相似呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 00:03:40
如何证明一个矩阵和另一个矩阵合同以及相似呢

如何证明一个矩阵和另一个矩阵合同以及相似呢
如何证明一个矩阵和另一个矩阵合同以及相似呢

如何证明一个矩阵和另一个矩阵合同以及相似呢
第一个,按合同的定义只需证C或D可逆就行.这要用到定理:矩阵的秩r(A)>=r(AB),r(A)>=r(BA),当且仅当B可逆时等号成立.因此由已知第一个

矩阵合同,要矩阵的特征值正的个数和负的个数相同,即合同
相似,只要特征值相同即可,故总的来说,特征值相同即可合同相似