对数运算 若函数f(x)=f(1/x)lnx+1,则f(e)的值为( )A.-1 B.1 C.1/10 D.110

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:44:20
对数运算 若函数f(x)=f(1/x)lnx+1,则f(e)的值为( )A.-1 B.1 C.1/10 D.110

对数运算 若函数f(x)=f(1/x)lnx+1,则f(e)的值为( )A.-1 B.1 C.1/10 D.110
对数运算 若函数f(x)=f(1/x)lnx+1,则f(e)的值为( )
A.-1 B.1 C.1/10 D.110

对数运算 若函数f(x)=f(1/x)lnx+1,则f(e)的值为( )A.-1 B.1 C.1/10 D.110
选B
代入:
f(e)=f(1/e)*lne+1
=[f(e)*ln(1/e)+1]*lne+1
=f(e)*lne*ln(1/e)+lne+1
有:
f(e)=-f(e)+lne+1
所以:
2f(e)=2
f(e)=1
另外还可推出:
f(x)=(lnx+1)/[(lnx)^2+1]

B ,分别令x=e x等于e分之1.得两方程解之即得

用1/x代换x代入上式,这样又得到一个关于f(x)和f(1/x)的方程,两个方程联立,可以求出f(x),再代入e就可以了
f(x)=(lnx+1)/(1+lnx平方)
所以f(e)=1

对数运算 若函数f(x)=f(1/x)lnx+1,则f(e)的值为( )A.-1 B.1 C.1/10 D.110 若对数函数f(x)满足f(2x)=1+f(x),则f(x)= 对数函数中f(x)=-f(-x)则f(x)=1/f(-x),为什么?根据什么性质? 已知对数函数f(x)x=logax在定义域上是减函数若f(a+2) 已知f(2/x+1)=x的对数,求函数f(x) 已知幂函数满足:x≥4,则f(x)=(1/2)^x;当x<4时,f(x)=f(x+1),则f(2+l以2为底3的对数)为, 高一函数运算题①若函数满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x ,求f(x)?②已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x²的反比例函数,且F(1)=1,F(1/2)=-17,求F(x)的表达式 若f(x)是对数函数,且f(根号3+1)+f(根号3-1)=0.5,则f(根号17+1)+f(根号17-1)=______ 已知对数函数f(x)=log1/2 X 若f(ab)=1 求f(a^2)+f(b^2) 设函数f(x)=p(x-1/x)-2Inx,g(x)=2e/x(p是实数,e是自然对数的底数)1 若直线L与函数f(X),g(X)的图像都相切,且与函数f(x)的图像相切于点(1,0),求p值 设函数f(x)=p(x-1/x)-2lnx,g(x)=2e/x(p是实数,e是自然对数的底数)若直线l与函数F(X),g(x)都相切,且与函数f(x)的图象相切于点(1,0),求p的值要求用两种方法进行解答, 函数运算问题相加的、设f(x)=1/x,f(x)+f(y)=f(z),求z、 已知函数f(x)=lg(ax+2x+1) 高中对数函数 谁知道对数函数f(x)=In(x+1)的原函数是什么? 已知函数f(x)=e^x-x (e为自然对数的底数) (1)求f(x)的最小值 反函数和对数函数1 F(X)=lg(1+X/1-x) (-1 已知对数函数y=f(x)满足f(三分之一)=-11.求此函数的解析式2.解方程:f(x)+f(x-2)=1 求一函数的运算过程设:f(x)=1/x若:f(x)+f(y)=f(z)求:z