作业帮若动点（x,y）在曲线X^2/4+ Y^2/ B^2=1(b>0)上变化,则X^2+2y 的最大值为（ ）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:12:59
若动点（x,y）在曲线X^2/4+ Y^2/ B^2=1(b>0)上变化,则X^2+2y 的最大值为（ ）
若动点（x,y）在曲线X^2/4+ Y^2/ B^2=1(b>0)上变化,则X^2+2y 的最大值为（ ）
若动点（x,y）在曲线X^2/4+ Y^2/ B^2=1(b>0)上变化,则X^2+2y 的最大值为（ ）
若动点（x,y）在曲线X^2/4+ Y^2/ B^2=1(b>0)上变化,则X^2+2y 的最大值为（4＋b^2/4.）
令x^2＋2y＝k,则：x^2＝k－2y.
∵x^2/4＋y^2/b^2＝1,∴（k－2y）/4＋y^2/b^2＝1,∴b^2k－2b^2y＋4y^2＝4b^2,
∴4y^2－2b^2y＋b^2k－4b^2＝0.
∵y是实数,∴（－2b^2）－4×4（b^2k－4b^2）≧0,∴b^2－4（k－4）≧0,
∴4k≦16＋b^2,∴k≦4＋b^2/4.
∴k的最大值为4＋b^2/4,即：x^2＋y的最大值为4＋b^2/4.
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利用参数法
x=2cosa，y=bsina
X^2+2y =4(cosa)^2+2bsina=4-4*(sina)^2+2bsina
=-4(sina)^2+2bsina+4
看成二次函数
对称轴=b/4（b>0）
当b/4>1时
x=1有最大值=-4*1+2b+4=2b
当0x=b/4有最大值=-4（b/4）^2+2b*b/4+4= b^2/4
望采纳
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若动点（x,y）在曲线4分之x平方+b方分之y平方（b>0）上变化,则x方+2y的最大值为?
在曲线y=1/x(x
在曲线y=1/x(x
证明曲线y=xsinx的拐点必在曲线y^2(4+x^2)=4x^2上
曲线y=根号(4-x^2),P点在曲线上运动,求y/(x+5)的范围
曲线过原点,在点（x,y）处切线斜率为5x+2y,求曲线方程.
曲线y=3x^2-x^3在
若动点P（x,Y)在曲线x²/4+y²/b²=1(b>0)上变化,则x²+2y的最大值为多少?
若动点(x,y)在曲线x²/4＋y²/b²＝1上变化,则x²＋2y的最大值为什么?
若动点p(X,Y)在曲线x^/4+y^/b^(b>0)上变化,则X^+2y的最大值是多少?
若动点P(x,y)在曲线x²/4+y²/b²=1(b>0)上变化,则x²+2y的最大值为多少
曲线y=2x-x3在x=-1切线方程曲线y=2x-x3在x=-1处的切线方程是 1）x+y+2=0 2）x+y-2=0 3）x-y+2=0 4）x-y-2=0
求曲线x^2+y^2-4x-2y=0变成曲线方程x'^2+9y'^2-2x'=0的变换是（ ）
曲线f（x,y）=0关于x=2对称的曲线方程是:A.f（4-x,y） B.f（4+x,y）
设曲线y=y(x)在其点(x,y)处的切线斜率为4x^2-y/x,且曲线过点(1,1),求该曲线的方程.
1、曲线y=sinx在x=π/6 处的切线方程为?2、曲线y=3x次方在点(1,3)处的切线方程3、利用导数定义求y=1/2x²-2在x=1处的导数4、若曲线y=x³-2x+a与直线y=3x+1相切,求实数a5、求过点（1,-1）的曲线y=x&s