一道初三的关于二次函数的几何题如图，在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆圆周上，其他两边长分别为6和8，现要建造以个内接于△ABC的矩形水池

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 10:52:11

一道初三的关于二次函数的几何题如图，在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆圆周上，其他两边长分别为6和8，现要建造以个内接于△ABC的矩形水池
一道初三的关于二次函数的几何题
如图，在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆圆周上，其他两边长分别为6和8，现要建造以个内接于△ABC的矩形水池DEFN,其中DE在AB上，若设DN=x,求水池DEFN的面积y 与 x 之间的函数关系式

一道初三的关于二次函数的几何题如图，在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆圆周上，其他两边长分别为6和8，现要建造以个内接于△ABC的矩形水池
作CG⊥AB于G
AB是直径,C在半圆的圆周上
∠C=90`,即AC⊥BC
AC=6,BC=8
AB=√(AB^2+BC^2)=10
CG=AC*BC/AB=4.8
DN‖CG‖EF,NF‖AB
DN:GC=AD:AG=EF:GC=BE:BG=x/4.8
(AD+BE):(AG+BG)=(AB-DE):AB=DN/GC
(10-DE):10=x/4.8
DE=10-10x/4.8
y=DE*DN=x*(10-10x/4.8)=10x-25/12*x^2

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