作业帮已知a,b是两个连续的正整数,且满足a^2-b^2=2013,求a,b的值a^2-b^2=2007(a+b)(a-b)=1*3*3*223(是怎么变过来的)因为a,b都是正整数,且a+b>a-b.所以有：a+b=2007,a-b=1,解得：a=1004,b=1003a+b=3*223,a-b=3,解得：a=336,b=333a+b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:39:03
已知a,b是两个连续的正整数,且满足a^2-b^2=2013,求a,b的值a^2-b^2=2007(a+b)(a-b)=1*3*3*223(是怎么变过来的)因为a,b都是正整数,且a+b>a-b.所以有：a+b=2007,a-b=1,解得：a=1004,b=1003a+b=3*223,a-b=3,解得：a=336,b=333a+b
已知a,b是两个连续的正整数,且满足a^2-b^2=2013,求a,b的值
a^2-b^2=2007
(a+b)(a-b)=1*3*3*223(是怎么变过来的)
因为a,b都是正整数,且a+b>a-b.
所以有：
a+b=2007,a-b=1,解得：a=1004,b=1003
a+b=3*223,a-b=3,解得：a=336,b=333
a+b=223,a-b=9,解得：a=116,b=107
已知a,b是两个连续的正整数,且满足a^2-b^2=2013,求a,b的值a^2-b^2=2007(a+b)(a-b)=1*3*3*223(是怎么变过来的)因为a,b都是正整数,且a+b>a-b.所以有：a+b=2007,a-b=1,解得：a=1004,b=1003a+b=3*223,a-b=3,解得：a=336,b=333a+b
a^2-b^2=(a+b)(a-b),这是平方差公式,因式分解常用的.
2007=1*3*3*223,因为2007的数字和=9,所以2007可以除3,一试便知.
同理：
a^2-b^2=2013
(a+b)(a-b)=1*3*671=1*3*11*61=11*183=33*61
因为a,b都是正整数,且a+b>a-b.
所以有：
a+b=2013,a-b=1,解得：a=1007,b=1006
a+b=671,a-b=3,解得：a=337,b=334
a+b=183,a-b=11,解得：a=97,b=86
a+b=61,a-b=33,解得：a=47,b=14