已知a,b为正整数,(a+b)^2=a^3+b^3,求a,b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:05:22

已知a,b为正整数,(a+b)^2=a^3+b^3,求a,b的值
已知a,b为正整数,(a+b)^2=a^3+b^3,求a,b的值

已知a,b为正整数,(a+b)^2=a^3+b^3,求a,b的值
(a+b)²=a³+b³=(a+b)·(a²-ab+b²)
∵a,b为正整数
∴a+b=a²-ab+b² ········⑴ 移项整理得
ab=a(a-1)+b(b-1) 两边同除以ab得
1=(a-1)/b+(b-1)/a
∵a,b为正整数,a≥1,b≥1
∴0≤(a-1)/b≤1 0≤(b-1)≤1
∴﹣1≤a-b≤1
所以a,b只存在三种关系：a=b-1 a=b a=b+1 分别代入方程⑴得
①a=b=2 ②a=1,b=2 ③a=2,b=1

已知a,b为正整数,且a 已知1176a=b*b*b*b,a、b为正整数,求a的最小值已知a,b为正整数,且满足a+b/a^2+ab+b^2=4/49,求a+b 已知a,b为正整数,(a+b)^2=a^3+b^3,求a,b的值已知a.b为正整数,a=b-2005,若关于x的方程x^2-ax+b=0有正整数解,则a最小值为? 已知1176a=b的四次方 a、b为正整数,求a最小值已知a,b为正整数,若a+[(a+b)(a+b-1)]÷2=2011,求a,b的值. 已知正整数a、b满足a^2-b^2=15,求a、b的值已知正整数a、b满足a^2+b^2=15,求a、b的值已知a.b是正整数,且1/a+1/b=2,求a+b最小值已知正整数a,b,（a+b）2=a3+b3,求a,b的值用VB求解已知A,B为正整数,A vfp编程题：已知A,B为正整数,A 已知a,b,c为正整数满足a 已知A.B为正整数,且满足A*B/8>A,A*B/10 已知x=a/b,a,b为互质的正整数,且a≤8,(根号2)-1 已知x=b/a,a,b为互质的正整数,且a≤8,(根号2)-1 已知a+b=ab,a为正整数,b为有限小数,求ab的最小值