给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若OC=xOA+yOB,求x+y的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:27:46
给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若OC=xOA+yOB,求x+y的最大值

给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若OC=xOA+yOB,求x+y的最大值
给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的
圆弧AB上变动,若OC=xOA+yOB,求x+y的最大值

给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若OC=xOA+yOB,求x+y的最大值
过C分别作OA,OB的平行线CB',CA'交CB,CA于B',A'
设∠COA=α,由正弦定理:
x=OA'=sin(120°-√)/sin60°=sinα/√5+cosα
y=OB'=sinα/sin60°=2sinsin60°/√3
所以x+y=√3sinα+cosα=2sin(α+30°)≤2
即得x+y的最大值为2

易知向量OC满足
|OC|=1

(xOA+yOB)^2=1
拆开
x^2|OA|^2+y^2|OB|^2+2xy|OA||OB|cos120°
=x^2+y^2-xy
=(x+y)^2-3xy
=1
而由xy≤[(x+y)/2]^2成立
得到
1≥(x+y)^2-3*0.25(x+y)^2
=0.25(x+y)^2
于是
x+y≤2
∴其最大值为2
也可以用坐标系来处理

给定两个长度为1的平面向量(向量)OA和OB,他们的夹角为120° (1)求向量|OA+OB| 给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,求(向量OA+向量OB)的模 给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的 圆弧AB上变动给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若向量OC=x向量OA+y向量OB,求x 【急!】给定两个长度为1的平面向量OA和OB给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若OC=xOA+yOB,求x+y的最大值正弦定理没学过,在网上看了一堆解答,结果 我知道我算错了,求大神帮我看看我错在哪里给定两个长度为1的平面向量 向量OA和向量OB,它们的夹角为120°,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.若向量OC=X向量OA+y向量OB,其中x、y为实数,则 给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若OC=xOA+yOB,求x+y的最大值 如图 给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120°……【用图上绿色的字的方法能解 给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的 圆弧AB上变动,若OC=xOA+yOB,求x给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若OC=xOA+yOB,求 一道高三文科数学题.向量及其应用.给定两个长度为1的平面向量OA向量和OB向量,他们的夹角为120°,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若OC向量=xOA向量+yOB向量,其中x,y∈R,则x+y的最大值是_ 一道高中平面向量的题 求详解给定两个长度为1的平面向量OA OB(有箭头的) 它们夹角120°,C在圆弧AB上变动 若OC=xOA+yOB ,x+y最大值 给定两个长度为1的平面向量OA向量和OB向量,他们的夹角为120°,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若OC向量=xOA向量+yOB向量,其中x,y∈R,则x+y的最大值是______ 一道平面向量数学题.给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120°,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若OC=xOA+yOB,其中x,y∈R,则x+y的最大值是? 给定两个长度为1的平面向量OA OB(有箭头的) 它们夹角120°,C在圆弧AB上变动 若OC=xOA+yOB ,x+y最大值 求解关于向量的题给定两个长度为1的平面向量OA,OB.它们的夹角为120度,点C在以O为圆心的圆弧AB变动,若OC等于XOA加YOB,X和Y为实数,则X加Y的最大值为多少? 给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为90°.如图所示,点C在圆弧AB上变动,若向量OC=xOA+yOB,其中x,y∈R,则x,y的取值范围是_____? 第一题:给定两个长度1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120°,如图,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.若OC=xOA+yOB,其中x,y∈R,求x+y的最大值(其中,OA,OB,OC均为向量)第二题:如图,在三角形OAC中,B为AC的 给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120º如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动若OC=mOA+nOB,其中m,n∈R则m+n的最大值是 给定两个长度为1且互相垂直的平面向量OA→和OB→,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.若OC→=2xOA→+yOB→,y的最大值为