若a、b、c为不等于0的数,且a分之1+b分之1+c分之1=a+b+c分之1,则a、b、c三数( )A.必定有两个互为相反数 B.必有两个相等 C.必定同号 D.以上结论都不对

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:28:42
若a、b、c为不等于0的数,且a分之1+b分之1+c分之1=a+b+c分之1,则a、b、c三数( )A.必定有两个互为相反数 B.必有两个相等 C.必定同号 D.以上结论都不对

若a、b、c为不等于0的数,且a分之1+b分之1+c分之1=a+b+c分之1,则a、b、c三数( )A.必定有两个互为相反数 B.必有两个相等 C.必定同号 D.以上结论都不对
若a、b、c为不等于0的数,且a分之1+b分之1+c分之1=a+b+c分之1,则a、b、c三
数( )
A.必定有两个互为相反数 B.必有两个相等 C.必定同号 D.以上结论都不对

若a、b、c为不等于0的数,且a分之1+b分之1+c分之1=a+b+c分之1,则a、b、c三数( )A.必定有两个互为相反数 B.必有两个相等 C.必定同号 D.以上结论都不对
A

A

答案:A
若a、b、c均为不等于0的数,且1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,则a、b、c三数必定有两个互为相反数

分析:
直接通分,将分式等式转化为整式等式,再因式分解得到(b+c)(a+b)(a+c)=0,可知其中至少有一个因式为0.


证明:∵1 /a +1 /b +1/ c =1/ a+b+c
∴(ac+bc+...

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答案:A
若a、b、c均为不等于0的数,且1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,则a、b、c三数必定有两个互为相反数

分析:
直接通分,将分式等式转化为整式等式,再因式分解得到(b+c)(a+b)(a+c)=0,可知其中至少有一个因式为0.


证明:∵1 /a +1 /b +1/ c =1/ a+b+c
∴(ac+bc+ab)/ abc =1/ a+b+c
bc(a+b+c)+ac(a+b+c)+ab(a+b+c)=abc
∴(b+c)a²+(2bc+c²+b²)a+bc²+b²c=0
即(a²b+ab²)+(a²c+ac²)+(abc+bc²)+(abc+b²c)=0,
ab(a+b)+ac(a+c)+bc(a+c)+bc(a+b)=0,
(a+b)(ab+bc)+(a+c)(ac+bc)=0,
b(a+b)(a+c)+c(a+c)(a+b)=0,
∴(b+c)(a+b)(a+c)=0
∴b=-c或a=-b或a=-c.
即a、b、c中至少有两个互为相反数.

点评:本题考查了分式加减运算的运用,先通分,去分母,将分式等式转化为整式等式,再运用因式分解的知识解题.

收起

若abc都是不等于0的数,且c分之(a+b)=a分之(b+c)=b分之(c+a)=k,求k的值 选择题:若a、b、c为不等于0的数,且a分之1+b分之1+c分之1=a+b+c分之1,则a、b、c三数( )A.必定有两个互为相反数. B.必有两个相等 . C.必定同号. D.以上结论都不对. 若a、b、c为不等于0的数,且a分之1+b分之1+c分之1=a+b+c分之1,则a、b、c三数( )A.必定有两个互为相反数 B.必有两个相等 C.必定同号 D.以上结论都不对 已知abc为三个不等于0的数,且满足abc>0,a+b+c 已知a,b,c为3个不等于0的数,且满足abc>0,a+b+c<0,求a分之a的绝对值+b分之b的绝对值 已知a,b,c为3个不等于0的数,且满足abc>0,a+b+c<0,求a分之a的绝对值+b分之b的绝对值+c分之c的绝对值题错了,是求a的绝对值分之a的+b的绝对值分之b+c的绝对值分之c 已知a,b,c为三个不等于0的数,且满足abc>0,a+b+c 若a,b,c都为不等于0的实数,且a分之b+c=b分之a c=c分之a b=k,求实数k的值 若b+c分之a等于a+c分之b等于a+b分之c=k,且a+b+c不等于0,则k的值为多少? 若k=c分之a-3b=a分之b-3c=b分之c-3a,且a+b+c不等于0,则k的值为 已知a、b、c都不等于0,且a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|的最大值为m,最小值为n.已知a、b、c都不等于0,且a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|的最大值为m,最小值为n,求2009+m分之1006-n+1分之1的值只限30分钟,在这3 若a,b为不等于1的整数,且a 若a,b互为相反数,且b不等于0,c与d互为倒数,则a分之b+cd的值为? 若ab互为相反数 且都不等于0 则b分之a的值为 设a,b,c,d都是不为0的数且a/b=c/d 下列等式成立的是1.a/c=b/d2.b/a=d/c3.a+b/b=c+d/d4.a+b/a-b=c+d/c-a(a不等于b不等于c不等于) 设a,b,c,d都是不为0的数且a/b=c/d 下列等式成立的是1.a/c=b/d2.b/a=d/c3.a+b/b=c+d/d4.a+b/a-b=c+d/c-a在4中补充个条件 a不等于b不等于c不等于d (1)ab>0,则|a|分之a+|b|分之b+ab分之ab的值为几 (2)若a,b互为相反数,且a(1)ab>0,则|a|分之a+|b|分之b+ab分之ab的值为几(2)若a,b互为相反数,且a不等于0,c,d互为倒数,|m|=3,则m分之a+b=几 已知abc不等于0且a+b+c=0,求a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c(a分之1+b分之1)的值如题