作业帮数学题：三角恒等变换根号下1+sinα 加上根号下1-sinα 化简结果是多少 不带根号角是在第二象限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:27:09
数学题：三角恒等变换根号下1+sinα 加上根号下1-sinα 化简结果是多少 不带根号角是在第二象限
数学题：三角恒等变换
根号下1+sinα 加上根号下1-sinα 化简结果是多少 不带根号
角是在第二象限
数学题：三角恒等变换根号下1+sinα 加上根号下1-sinα 化简结果是多少 不带根号角是在第二象限
√(1+sinα)+√(1-sinα)
=√(sinα/2^2+2sinα/cosα/2+cosα/2^2)+√(sinα/2^2-2sinα/cosα/2+cosα/2^2)
=√(sinα/2+cosα/2)^2+√(sinα/2-cosα/2)^2
=|sinα/2+cosα/2|+|sinα/2-cosα/2|
=2sinα/2或2cosα/2
角在第二象限时,sinα/2>cosα/2>0
原式=2sinα/2
原式=√(1+sina)(1-sina)/(1-sina)²-√(1-sina)(1+sina)/(1+sina)²
=｜cosa｜/(1-sina)-｜cosa｜/(1+sina)
=(｜cosa｜+sina｜cosa｜-｜cosa｜+sina｜cosa｜)/cos²a
=2sina｜cosa｜/cos²a
cosa>0,原式=2tana
cosa<0,原式=-2tana
1－sina＝ sina／2的平方＋ cosa／2的平方－2sina／2cosa／2＝（sina／2－cosa／2）^2=……
自己化简一下吧！
（根号下1+sinα 加上根号下1-sinα）平方
=1＋sinα+2√1+sinα√1-sinα+1-sinα
=2＋2√1-sin²α
=2＋2√cos²α
=2+2cosα
=2＋2(2cos²α/2-1)
=4cos²α/2
所以
原式=|2cosα/2|
或者
（根号...
全部展开
（根号下1+sinα 加上根号下1-sinα）平方
=1＋sinα+2√1+sinα√1-sinα+1-sinα
=2＋2√1-sin²α
=2＋2√cos²α
=2+2cosα
=2＋2(2cos²α/2-1)
=4cos²α/2
所以
原式=|2cosα/2|
或者
（根号下1+sinα 加上根号下1-sinα）平方
=1＋sinα+2√1+sinα√1-sinα+1-sinα
=2＋2√1-sin²α
=2+2√cos²α
=2-2cosα
=2-2(1-2sin²α/2)
=4sin²α/2
原式=2|sinα/2|
收起
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
收起
根号里的1+sinα大于等于0
根号里的1-sinα大于等于0
1+sinα=1-sinα=0
根号下1+sinα 加上根号下1-sinα=0+0=0
根号下1+sinα 加上根号下1-sinα=根号1+2sina/2cosa/2+根号1-2sina/2cosa/2
根据完全平方公式和1=sin²a/2+cos²a/2=1
原式=sina/2+cosa/2+sina/2-cosa/2我觉得应该有一个a的范围不然不好判断，若sina/2＞cosa/2
原式=sina 若sina/2＜cosa/2，原式=cosa