已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3,BC=7,求梯形的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:42:32

已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3,BC=7,求梯形的面积.
已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3,BC=7,求梯形的面积.

已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3,BC=7,求梯形的面积.
高等于4.8,解法如下：
延长BC边到E点,联结DE,使DE平行于AC,已知AC垂直于BD,那么DE也出至于BD(AC平行于DE)
根据条件,我们能得到梯形ABCD的面积为6×8÷2=24（把梯形看做两个同底的三角形就可以了）,而三角形BDE的面积与梯形面积相等,且定角BDE是直角,BD=6,DE=8,根据勾股定理得到底边BE=10
所以三角形BDE的高等于梯形的高=24÷10×2=4.8.
关键是要做辅助线

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做DE平行AC交BC延长线于E；
则三角形BDE是等腰直角三角形，BE=7+3=10，是斜边，则梯形高为斜边的一半，为5；则梯形面积为10*5/2=25

做DE平行AC交BC延长线于E
则三角形BDE是等腰直角三角形
BE=7+3=10
梯形高h=1/2*BE=5
梯形面积S=1/2*（3+7）*5=25

做DE平行AC交BC延长线于E；
则三角形BDE是等腰直角三角形，BE=7+3=10，是斜边，则梯形高为斜边的一半，为5；则梯形面积为10*5/2=25

已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 已知：在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证：梯形ABCD的面积＝AD*EF 在梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,交BC于E,已知梯形周长30cm,AD=5cm,求三角形ABE周长已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD没有的，要自己画F点在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 已知：在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,AD＋BC＝10厘米,求此梯形的面积．已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3,BC=7,求梯形的面积. 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,试说明∠A=∠B 第一题在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为对角线BD与AC的中点,证 FE平行BC EF等于二分之一（BC减AD)第二题已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD加BC等于10,DE垂直BC于E求DE第三题梯形ABCD,AB平行DC,点如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知梯形ABCD中,AD平行BC,EF过O点且平行于BC,求证：EO=FO 答案已知,梯形ABCD中,AD//于BC（AD