点P与点Q在线段AB上,且AP:PB=3:2,AQ:QB=3:4,PQ=3,求线段AB的长?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 06:05:08
点P与点Q在线段AB上,且AP:PB=3:2,AQ:QB=3:4,PQ=3,求线段AB的长?

点P与点Q在线段AB上,且AP:PB=3:2,AQ:QB=3:4,PQ=3,求线段AB的长?
点P与点Q在线段AB上,且AP:PB=3:2,AQ:QB=3:4,PQ=3,求线段AB的长?

点P与点Q在线段AB上,且AP:PB=3:2,AQ:QB=3:4,PQ=3,求线段AB的长?
设AQ=a PB=b
(a+3):b=3:2
3b=2a+6
a:(3+b)=3:4
4a=9+3b
3b=4a-9
所以
2a+6=4a-9
2a=15
a=15/2
b=7
线段AB的长为
15/2+3+7
=17.5

3/(3+2)=3/5; 3/(3+4)=3/7; 3/(3/5-3/7)=17.5