作业帮根号下999...99（2009个9）的平方加1999.9（2009个9）是有理数还是无理数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:53:45
根号下999...99（2009个9）的平方加1999.9（2009个9）是有理数还是无理数
根号下999...99（2009个9）的平方加1999.9（2009个9）是有理数还是无理数
根号下999...99（2009个9）的平方加1999.9（2009个9）是有理数还是无理数
只需求根号下的数是否为完全平方数即可
999...99（2009个9）的平方加1999.9（2009个9)
=[100..00(2009个0)-1]^2+2*[100..00(2009个0)]-1
看起来有些麻烦是么,那么我们换元一下：
设10000..0(2009个0)=t
所以,原式=(t-1)^2+2t-1=t^2
即=[100..00（2009个0）]^2
所以根号下的数为完全平方数
这个数是有理数,且为100..00（2009个0）
令a=2009个9
则1后面2009个9=10^2009+a=(a+1)+a=2a+1
所以原式=√(a²+2a+1)=√(a+1)²=a+1=10^2009
所以是有理数
根号下999...99（2009个9）的平方加1999.9（2009个9）是有理数还是无理数
根号下18-根号下2分之9-(根号下3+根号下6)/根号下3+1+根号下（1-根号下2）的平方
计算根号下（1-根号二）的平方+根号下（根号二-根号3）的平方+...+根号下（根号9-根号10）的平方
比较根号下2009-根号下2008与根号下2008-根号下2007的大小
已知根号5=2.236,求（根号80）-（根号下9/5）-（根号下16/5）-（4/5倍的根号下45）
已知x,y为实数,且y=根号下(9-x)+根号下(x-9)+9,求根号下（x）根号下(y)的值
计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)=
计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)=
求根号下（2n个1-n个2）的值的过程
下列各数中,无理数有（）根号2 3次根号下1000 π -3.1416 3分之1 根号9 0.030030003...0.5714343...|3次根号下-1|A.2个 B.3个 C.4个 D.5个为什么
计算根号下[111.11（2n个）-222.2（n个）]的值
根号18-根号下二分之9-根号3分之根号3+根号6+（根号3-2）的0次方+根号下1-根号2的平方准确答案是二分之3根号2-1
计算：(5)根号下45+根号下18-根号下8+根号下125；(6)（π+1）的0次方-根号下12+|-根号下3|；
根号下44...4（2009个）平方+33...3（2009个）平方=?
化简 根号下（9-4倍的根号下5）=?
根号套根号的问题!帮个忙~[根号下（2减根号3）] +[根号下（2加根号3）]
根号18-根号下二分之9-根号3分之根号3+根号6+（根号3-2）的0次方+根号下1-根号2的平方过程要简洁,不要都堆在一块,一步一个过程.
下面是按一定规律排成的一列数.根号下三分之二,三分之根号6,根号下九分之四,三分之二,根号下27分之8,9分之2乘根号6,……（1）写出这列数中的第11个和第12个数（2）写出这列数中的第（2n-1