若x,y属于R+,x+4y=20,则xy的最大值为多少?(请知道的朋友写写过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:33:59
若x,y属于R+,x+4y=20,则xy的最大值为多少?(请知道的朋友写写过程,

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若x,y属于R+,x+4y=20,则xy的最大值为多少?(请知道的朋友写写过程,
x>0,y>0
由均值不等式
x+4y>=2√(x*4y)=4√(xy)
x+4y=20>=4√(xy)
所以√(xy)<=5
xy<=25
xy最大值=25