设向量a=(3/2,sin θ),b=(cosθ,1/3),其中0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:57:02
设向量a=(3/2,sin θ),b=(cosθ,1/3),其中0

设向量a=(3/2,sin θ),b=(cosθ,1/3),其中0
设向量a=(3/2,sin θ),b=(cosθ,1/3),其中0<θ<π/2,若a//b,求θ

设向量a=(3/2,sin θ),b=(cosθ,1/3),其中0
根据向量平行以及向量的平移特性,可知当向量平行时,其唯一差别是其模长.
由题意可知,令向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),则两个向量的满足y1/x1=y2/x2.
即sinθ/(3/2)=(1/3)/cosθ=,因此有sinθcosθ=1/2,即sin2θ=1.
又0<θ<π/2,所以θ=1/2asin(1)=45度.