在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BF=1,EF=2则平行四边形ABCD的面积=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:49:22

在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BF=1,EF=2则平行四边形ABCD的面积=
在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BF=1,EF=2则平行四边形ABCD的面积=

在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BF=1,EF=2则平行四边形ABCD的面积=
因为△DCF∽△AEB,
所以 DC/(2+ED)=AB/3,AB=DC,
可得 2+ED=3,ED=1
从而知 BD=1+2+1=4
因为 ∠ADB+∠ABD=∠ADB+DAE=90度,
所以 ∠ABE=∠DAE,又 ∠AED=∠AEB=90度,
有 △ADE∽△AEB
所以 DE/AE=AE/BE,可求出 AE^2=DE*BE=1*3=3
AE=√3
所以距形ABCD的面积=AE*BD=4√3

设AD为X AB为Y X平方=DE平方+AE平方 Y平方=9+AE平方 X平方+Y平方=BD平方由对称可知DE=1 三个式子联立的X=2 Y=2倍的根号3 面积=4倍的根号3 绝对没错

4倍根3
由摄影定理AE2=BE乘DE
所以AE=根3
面积就是两个三角形ABD和BCD面积的和为4根3

由三角形ABE和三角形AED相似,AE/BE=DE/AE,即AE的平方等于BE乘以ED,容易得,BE=DF,故DE=2+1=3,AE=根号3,BD=1+2+1=4,故三角形ABD的面积=AE*BD/2=2*根号3,故矩形面积=4*根号3

或者用这个方法:
又对称性知，DF=BE=1,
CF^2=DF*(BE+EF)=1*(1+2)=3;
CF=根号3

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在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BF=1,EF=2则平行四边形ABCD的面积= 矩形abcd中 ac、bd交于点o e在cb的延长线 cf⊥ae于f 求证：df⊥bf 如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,其中AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,求证：AE=CF? 已知：如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证：AE=CF. 如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,BF⊥AC于F,求证：AE=BF 矩形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BE=2,EF=4,求CE 在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BF=1,EF=2则平行四边形ABCD的面积=RT不解释,没图.答好追加分数.= 矩形证明题如图,矩形ABCD中,CF⊥BD于F,AE平分∠DAB与FC的延长线相交于点E,G是AE与BD的交点,求证：CA=CE 在矩形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,点E、F为垂足,BE＝1,EF＝2,求AD的长已知矩形ABCD中,AC,BD交于点O,E是CB延长线上的一点,CF⊥AE,垂足为F.求证:DF⊥BF 在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,AC,BD相交于O,且BE:ED=1:3,AD=6,求AE的长如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE：ED=1：3,AE=根号3,求BD的长. 在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,∠DAE=2∠BAE,求∠EAC的度数在矩形abcd中,ae⊥bd于e.若be:ed=1:3,ab=1,求ad 在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为矩形ABCD外一点且AE⊥CE,求证,BE⊥DE 如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证：BE⊥DE 在平行四边形ABCD中,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连接CE,AF,求证：四边形AECF是平行四边形在平行四边形ABCD中,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连接CE,AF,求证：四边形AECF是平行四边形