作业帮如图一次函数y=-4/3x+8的图象与x轴,y轴分别交于点A,B.若直线AB与x轴关于直线AM对称,求直线AM的函数关系式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:00:44
如图一次函数y=-4/3x+8的图象与x轴,y轴分别交于点A,B.若直线AB与x轴关于直线AM对称,求直线AM的函数关系式
如图一次函数y=-4/3x+8的图象与x轴,y轴分别交于点A,B.若直线AB与x轴关于直线AM对称,求直线AM的函数关系式
如图一次函数y=-4/3x+8的图象与x轴,y轴分别交于点A,B.若直线AB与x轴关于直线AM对称,求直线AM的函数关系式
y=kx+b过（-2,4）[即图中N点]（6,0）[即图中A点]
带入解得k=-0.5,b=3
所以y=-0.5+3
十分抱歉图里的数据错了,不过方法可行.
y=-4/3x-8
解:连接BM
令y=0得x=6，令x=0得y=8，
∴点A的坐标为：（6，0），点B坐标为：（0，8），
∵∠AOB=90°，
∴AB2= OA2+OB2=100，
由折叠的性质，得：AB=AB′=10，
∴OB′=AB′-OA=10-6=4，
设MO=x，则MB=MB′=8-x，
在Rt△OMB′中，OM2+OB′2=B′M2，
全部展开
解:连接BM
令y=0得x=6，令x=0得y=8，
∴点A的坐标为：（6，0），点B坐标为：（0，8），
∵∠AOB=90°，
∴AB2= OA2+OB2=100，
由折叠的性质，得：AB=AB′=10，
∴OB′=AB′-OA=10-6=4，
设MO=x，则MB=MB′=8-x，
在Rt△OMB′中，OM2+OB′2=B′M2，
即x2+42=（8-x）2，
解得：x=3，
∴M（0，3），
设直线AM的解析式为y=kx+b，代入A（6，0），M（0，3）得：
6k+b=0,b=3，
解得：
k=- 1/2,b=3，
∴直线AM的解析式为：y=- 1/2x+3．
收起
因为直线AM与AB关于x轴对称，所以AM过A(6,0)和（0.-8）。设AM的解析式为y=kx+b，把x=6,y=0;x=0,y=-8代入，得k=4/3 ,b=-8.所以直线AM的解析式为y=4/3x-8.
看看
OB=8
OA=6
所以AB=10
所以C（-4，0）
B C 连线中点坐标为（-2，4）
又A（6，0）
y=-(1/2)x+3