判断级数2n/(3∧n+1)的收敛性并求(Un+6)在n趋于无穷大的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:38:39
判断级数2n/(3∧n+1)的收敛性并求(Un+6)在n趋于无穷大的极限

判断级数2n/(3∧n+1)的收敛性并求(Un+6)在n趋于无穷大的极限
判断级数2n/(3∧n+1)的收敛性
并求(Un+6)在n趋于无穷大的极限

判断级数2n/(3∧n+1)的收敛性并求(Un+6)在n趋于无穷大的极限
由于n→+∞lim[U‹n+1›/U‹n›]=n→+∞lim[2(n+1)(3ⁿ+1)]/[(3ⁿ⁺¹+1)2n]
=n→+∞lim[(1+1/n)(1+1/3ⁿ)]/[2(3+1/3ⁿ)]=1/3