设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=01,)求函数的解析式2)证明:曲线f(X)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:29:56
设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=01,)求函数的解析式2)证明:曲线f(X)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值

设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=01,)求函数的解析式2)证明:曲线f(X)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值
设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0
1,)求函数的解析式
2)证明:曲线f(X)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值

设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=01,)求函数的解析式2)证明:曲线f(X)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值
f(x)=ax-b/x的导函数为a+b/x^2 x^2表示x平方
7x-4y-12=0斜率为7/4,即x=2时,导函数的值为7/4,即a+b/4=7/4
并且通过点(2,f(2)),即7*2-4*(2a-b/2)-12=0
此关于a,b的二元一次方程联立可得,a=1,b=3
原函数为f(x)=x-3/x
导函数为=1+3/x^2
对f(x)函数上任一点z的切线,过点(z,z-3/z),斜率为1+3/z^2
切线方程y=(1+3/z^2)x-6/z
(这一步知道斜率和直线上的一点求直线方程应该是直接有公式,不过太久不碰数字了,记不清,设成y=ax+b硬算的)
此直线与x=0的交点为(0,-6/z)
与y=x的交点为(2z,2z)
(分别把x=0和y=x代入即可解出)
围成的三角形面积=1/2*(-6/z)*(2z)(取绝对值)
面积=6为定值

设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处切线方程为7x-4y-12=0,求f(x)的解析式. 设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x) 设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x) 设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,1/2)处的切线方程为7x-4y-12=0求y=f(x)的解析式 设函数f(x)=ax+1/x+b,曲线y=f(x)在点(2,f(2)) 处的切线方程为y=3 证明设函数f(x)=ax+1/x+b,曲线y=f(x)在点(2,f(2)) 处的切线方程为y=3 证明:无论实数t取何值,函数g(x)=f(x)+tln(x-1)总存在单调区间.(急!) 高中数学 设函数f(x)=ax+1/(x+b) (a,b属于Z) 曲线y=f(x)在点(0,f(高中数学 设函数f(x)=ax+1/(x+b) (a,b属于Z) 曲线y=f(x)在点(0,f(2))处的切线方程为y=3 证明函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形,并求其对 设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0)(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(x))处与直线y=8相切,求a,b的值;(2...设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0)(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(x))处与直线y=8相切,求a,b的值; 怎样证明曲线是中心对称图形?设函数f(x)=x³+3x²+ax+b,实数a,b是常数.证明曲线y=f(x)是中心对称图形,并求出对称中心的坐标. 设函数F(X)=x^3-3ax+b(a不等于0),若曲线Y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a*b=? 设函数F(X)=x^3-3ax+b(a不等于0),若曲线Y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求A,B 设函数f(x)=x^3+3ax+b.若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a.b 设f(x)=x^3+ax^2+bx+1的导数f'(x)满足f'(1)=2a,f'(2)=-b,其中常数a,b属于R(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)设g(x)=f'(x)e^(-x),求函数g(x)的极值 设函数f(x)=xxx-3ax+b.若曲线在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求.a,b的值.求函数f〔x〕的值 设a>0,函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1,若曲线y=f(x)的切线中斜率最小的切线与直线x-12y=0垂直,则实数b=? 设曲线f(x)=ax+ln(2-x)求导 设函数f(x)=ax 设函数f(x)=ax+2,不等式|f(x)| 设函数f(x)=ax+1/(x+b) (a,b是整数),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3,(1)求f(x)的解析式;(2)、已知函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形,求其对称中心的坐标;(3)设直线l是过曲线y=f(x)