一道数学题:二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.求f(x)的解析式;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:12:26
一道数学题:二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.求f(x)的解析式;

一道数学题:二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.求f(x)的解析式;
一道数学题:二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.求f(x)的解析式;

一道数学题:二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.求f(x)的解析式;
设f(x)=ax²+bx+c
令x=0,则f(1)-f(0)=0
f(1)=f(0)=1
令x=1,则f(2)-f(1)=2
f(2)-1=2
f(2)=3
∴{1=c
1=a+b+c
3=4a+2b+c
∴{a=1
b=-1
c=1
∴f(x)=x²-x+1

因为已知为2次函数,可用公式法

设f(x)=ax^2+bx+c
则a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c=2x
ax^2+2ax+a+bx+b-ax^2-bx=2x
2ax+a+b=2x
所以a=1,b=-1
又f(0)=1
所以c=1
所以f(x)=x^2-x+1

一道数学题:二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.求f(x)的解析式; f(x)是二次函数,满足F(X) 我想寻求一道数学题的解法过程和答案、、 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,(1) 求f(x);、(2)求f(x)在区间【-1 【二次函数数学题】已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8...【二次函数数学题】已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,试确定此二次函数? 二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) 二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2) 急:在线等----一道有关函数的高一数学题.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(X)-x=0的两个根x1,x2满足0 一道高一有关求二次函数的数学题,设二次函数f(x)满足f(X-2)=f(-X-2),且经过(0,1)点,又被X轴截得的线段长为2倍根号2,求函数f(X)的解析式. 一道关于周期的数学题~已知函数f(x)满足f(px)=f(px+2p) (x∈R),则f(x)的周期为 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 数学题在线解答 已知二次函数f〔x〕满足f(0)=0,且对任意x∈R总有f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 一道高一的函数数学题设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根的平方和为10.图像过点(0,3),求f(x)的解析式.请大家帮我解解.谢谢了.要详细、、3q了.怎么答案都不一样 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 已知二次函数f(x)同时满足下列三个条件 二次函数f(x)=ax^2+b满足-4 二次函数f(x)=ax^2-c满足:-4