求以椭圆八分之x平方+五分之y平方=1的焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:01:10
求以椭圆八分之x平方+五分之y平方=1的焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程

求以椭圆八分之x平方+五分之y平方=1的焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程
求以椭圆八分之x平方+五分之y平方=1的焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程

求以椭圆八分之x平方+五分之y平方=1的焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程
椭圆方程为:x^2/8+y^2/5=1,
由椭圆方程可得,a平方=8,b平方=5,且焦点在y轴上.
所以c平方=8-5=3.则椭圆焦点为(0,正负根号3).
由此可得双曲线的定点,对于双曲线,其a=根号3
c(椭)=√3,
其焦点坐标为(-√3,0),(√3,0),
设双曲线方程为:x^2/a^2-y^2/b^2=1,
a=√3,
c(双曲线)=2√2,
b^2=c^2-a^2=5,
双曲线方程为:x^2/3-y^2/5=1.
希望可以帮到您,望采纳.

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