如图所示:SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥SB,AF⊥SC,求证(1)AE⊥面SBC,(2)EF⊥SC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:25:39
如图所示:SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥SB,AF⊥SC,求证(1)AE⊥面SBC,(2)EF⊥SC.

如图所示:SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥SB,AF⊥SC,求证(1)AE⊥面SBC,(2)EF⊥SC.
如图所示:SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥SB,AF⊥SC,求证(1)AE⊥面SBC,(2)EF⊥SC.

如图所示:SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥SB,AF⊥SC,求证(1)AE⊥面SBC,(2)EF⊥SC.
(1)
∵∠ABC=90°→BC⊥AB
又∵SA⊥平面ABC→SA⊥BC
∴BC⊥平面SAB
∴BC⊥AE
又∵AE⊥SB
∴AE⊥面SBC
(2)
∵AE⊥面SBC
∴AE⊥SC
又∵AF⊥SC
∴SC⊥平面AEF
∴SC⊥EF

因为:SA⊥平面ABC
故:SA⊥BC,又∠ABC=90°即BC⊥AB
所以:BC⊥面SAB
又AE在面SAB上,故AE⊥BC
又AE⊥SB
故AE⊥面SBC

∵SA⊥平面ABC,AB⊥BC 所以BC⊥SB(AB是SB在平面ABC上的射影) BC⊥平面SAB
BC⊥AE 又因为AE⊥SB 所以AE⊥面SBC
2因为EF是AF在平面SBC的射影,又因为AF⊥SC
所以EF⊥SC

如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC. #高考提分#如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC 如图所示:SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥SB,AF⊥SC,求证(1)AE⊥面SBC,(2)EF⊥SC. 如图所示:SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥SB,AF⊥SC,求证:SC⊥面AEF S为△ABC所在的平面外一点,SA=SB=SC,且∠ABC=90度,求证:平面SAC⊥平面ABC 如图,S为三角形ABC所在的平面外的一点,SA=SB=SC,且∠ABC=90°,求证:平面SAC⊥平面 △ABC为等腰三角形,AB=BC=2a,∠ABC=120°,且SA⊥平面ABC,SA=3a,求A到平面SBC的距离.(用两种方法) △ABC是以∠B为直角的直角三角形.SA ⊥平面 ABC,SA=BC=2,AB=4,M、N分别是△ABC是以∠B为直角的直角三角形.SA ⊥平面 ABC, SA=BC=2,AB=4,M、N分别是AB、BC的中点. 求二面角S-NM-A的余弦值. 如图所示,已知三角形ABC中,角ACB=90º,SA⊥平面ABC,AD⊥SC,求证:AD⊥平面SBC. 已知SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AM⊥SB,AN⊥SC,求证SC⊥平面AMN 如图,已知SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AM⊥SB,AN⊥SC,求证:SC⊥平面AMN 四面体S-ABC中.SA=SB=SC,∠ASB=∠ASC=60°,∠BSC=90°.求证:平面ABC⊥平面BSC 四面体S-ABC中.SA=SB=SC,∠ASB=∠BSC=60°,∠ASC=90°.求证:平面ASC⊥平面ABC 已知△ABC中,∠ACB=90°,SA⊥平面ABC,AD⊥SC.求证:AD⊥平面SBC 已知△ABC中∠ABC=90,SA⊥平面ABC,AD⊥SC,求证:AD⊥平面SBC已知在三棱锥S--ABC中,∠ACB=900,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC. 三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,SA=2,ΔABC是边长为1的正三角形,这道题的球心在什么地方,怎么看出来的?三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,SA=2,ΔABC是边长为1的正三角形,则其外接球的表面积是 三棱锥S-ABC中SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=BC=3,则cos的值为 已知ABCD为直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求平面SAB与平面SCD夹角的正弦