若f(x)在(-∞,+∞)内处处可道,且f'(0)=1,此外,对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,则f(x)=?

若f(x)在(-∞,+∞)内处处可道,且f'(0)=1,此外,对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,则f(x)=? 若f(x)在（-∞,+∞）处处可导,则其导函数必处处连续.为什么是错的? 一道关于微积分的证明题f(x)在（-∞,+∞）内有定义,对任意X1,X2,有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2),且f(x)=1+xg(x),lim g(x)=1.证明f(x)在（-∞,+∞）内处处可导.lim g(x)=1 X趋于零时的极限，少打了，不好意思x->0 f（x）在R内处处可导,证明,若f（x）是偶函数,则f‘（0）=0 若f(x)在(a,+∞)内连续可导,当x>0,f'(x) 若f(x)在(a,+∞)内连续可导,当x>0,f'(x)0,f'(x) 设f(x)是(-∞,+)内的可微函数,且f'(x)的绝对值 设f(x)在x=0处可导,且对任意x.y满足f(x+y)=f(x)f(y),证明f(x)处处可导,且f'(x)=f'(0)f(x) 证明:若函数f(x)在(-∞,+∞)内满足不等式f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e∧x 设f(x)在(-∞,+∞)内二次可微,且f(0)0,证明f(x)/x在区间(-∞,0)和(0,+∞)内都是单调增加的. 设f(x)在[0,+∞)可导,且当x>0时,f'(x)>k>0,证明当f(0)>0时,方程f(x)=0在(0,+∞)内 f(x)在(a,+∞)内二次可微,f(a)＞0,f(x)的导数小于0,且在(a,+∞)上有.设f(x)在(a,+∞)内二次可微,f(a)＞0,f(x)的导数小于0,并且在(a,+∞)上有f(x)的二阶导数小于0．证明f(x)在(a,+∞)内仅有一个零点 微积分 若f(x)在（-∞,+∞）内连续,且lim f（x)存在,则f(x)必在（-∞,+∞）x→∞内有界 已知函数y=f（x）在其定义域内处处可导已知函数y=f（x）在其定义域内处处可导且f（3）=2 f’（3）=-2 求 极限x趋于3 时 （x-3）分之2x-3f（x）的值 数学题一阶导,设 f(X)在(a,b) 内二次可导,且xf(x)-f'(x) 设f(x)是定义在（0,+∞）内的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1,且f(a)＞f(a-1)+2,求a的取值范围 若f(x)在(-∞,+∞)内有一阶连续导数且f(0)=0,则当A=?时,g(x)=f(x)/x,x≠0；A,x=0在(-∞,+∞)内连续 设F（x)=(f(x)-f(a))/(x-a),(x>a)其中f(x)在[a,+∞）上连续,f''(x)在（a,+∞)内存在且大于0,求证F（x)在（a,+∞)内单调递增.