作业帮数学题__微积分根号下x的平方减9除以x的平方的不定积分是除以x的平方啊……
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:57:49
数学题__微积分根号下x的平方减9除以x的平方的不定积分是除以x的平方啊……
数学题__微积分
根号下x的平方减9除以x的平方的不定积分
是除以x的平方啊……
数学题__微积分根号下x的平方减9除以x的平方的不定积分是除以x的平方啊……
令x=3sect,则dx=secttantdt
∫√(x^2-9)dx/x²
=∫tantsecttantdt/3sect²
=∫（1-cos²t）/3costdt
=(∫1／cost dt -∫costdt)/3
=(ln|sect+tant|-sint)/3+C
=[ln|x/3+(√x²-9)/3|-√1-(3/x)^2]/3+C
令x=3sect，则dx=secttantdt
∫√(x^2-9)dx/x
=∫tantsecttantdt/sect
=∫(tant)^2dt
=∫[(sect)^2-1]dt
=tant-t+C
=3/√(x^2-9)-arccos(3/x)+C
好巧，前两天我刚看过这题，用的是三角换元
令x=3sect，则dx=secttantdt
∫√(x^2-9)dx/x²
=∫tantsecttantdt/3sect²
=∫（1-cos²t）/3costdt
=(∫1／cost dt -∫costdt)/3
=(ln|sect+tant|-sint)/3+C
=[...
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好巧，前两天我刚看过这题，用的是三角换元
令x=3sect，则dx=secttantdt
∫√(x^2-9)dx/x²
=∫tantsecttantdt/3sect²
=∫（1-cos²t）/3costdt
=(∫1／cost dt -∫costdt)/3
=(ln|sect+tant|-sint)/3+C
=[ln|x/3+(√x²-9)/3|-√1-(3/x)^2]/3+C
这样就行了吧
不懂请追问，有帮助请采纳
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