xyz满足 x分之y+z=y分之xz=z分之x+y=k,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:29:02
xyz满足 x分之y+z=y分之xz=z分之x+y=k,求k的值

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xyz满足 x分之y+z=y分之xz=z分之x+y=k,求k的值

xyz满足 x分之y+z=y分之xz=z分之x+y=k,求k的值
设 z/(x+y)=y/(x+z)=x/(y+z)=1/k,则:
z=1/k(x+y) (1)
y=1/k(x+z) (2)
x=1/k(y+z) (3)
(1)+(2)+(3)得:x+y+z=2*(1/k)(x+y+z),即1/k=1/2;
所以k=2

1/2

设 z/(x+y)=y/(x+z)=x/(y+z)=1/k,那么:
1/k(x+y)=z ……(1)
1/k(x+z)=y ……(2)
1/k(y+z)=x ……(3)
(1)+(2)+(3)得到:x+y+z=2*(1/k)(x+y+z),即1/k=1/2;
故k=1/2

k=9或-1
肯定对的可是不知道过程