证明5的12次幂加上2的10次幂等于14657×16657

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:20:46
证明5的12次幂加上2的10次幂等于14657×16657

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证明5的12次幂加上2的10次幂等于14657×16657

证明5的12次幂加上2的10次幂等于14657×16657
证明:
5^12+2^10
=(5^6+2^5)²-2×5^6×2^5
=(5^6+2^5)²-5^6×2^6
=(5^6+2^5+5³×2³)(5^6+2^5-5³×2³)
=[5³(5³+2³)+32][5³(5³-2³)+32]
=[125(125+8)+32][125(125-8)+32]
=(15625+1000+32)(15625-1000+32)
=16657×14657