作业帮11题求大神
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:37:28
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由于tanα+tanβ=-4a,tanαtanβ=3a+1,因此tan(α+β)=-4a/[1-(3a+1)]=4/3>0,而α+β∈(-180,180),因此α+β∈(-180,-90)U(0,90),得(α+β)/2∈(-90,-45)U(0,45)令tan[(α+β)/2]=x,则有tan(α+β)=2x/(1-x²)=4/3,解得x=-2或2=1/2,根据(α+β)/2的取值范围,有tan[(α+β)/2]=1/2或tan[(α+β)/2]=-2