双曲线的第二定义是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:18:53

双曲线的第二定义是什么?
双曲线的第二定义是什么?

双曲线的第二定义是什么?
椭圆、双曲线第二定义,就是抛物线的定义.这实际上是圆锥曲线的统一定义.
定义：到定点的距离与到定直线的距离比是常数（e）的点的轨迹是圆锥曲线.
e∈（0,1）时是椭圆；
e=1时,是抛物线；
e∈（1,+∞）时是双曲线.
定直线是相应的准线.

平面内点M与一定点的距离和它到一定直线的距离的比是常数e(e>1)，这个点M的轨迹是双曲线，定点是双曲线的焦点，它直线是双曲线的准线。

到定点（c,0)与定直线x=a^2/c距离之比为c/a(>1)的点的轨迹为双曲线，其中x=a^2/c是相对于（c,0)的一条准线，还有一条准线为x=-a^2/c

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