如图 在三角形ABC中,已知A(-1,-2)、B(4,0)、C(2,4)则三角形ABC的面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:01:37
如图 在三角形ABC中,已知A(-1,-2)、B(4,0)、C(2,4)则三角形ABC的面积?

如图 在三角形ABC中,已知A(-1,-2)、B(4,0)、C(2,4)则三角形ABC的面积?
如图 在三角形ABC中,已知A(-1,-2)、B(4,0)、C(2,4)则三角形ABC的面积?

如图 在三角形ABC中,已知A(-1,-2)、B(4,0)、C(2,4)则三角形ABC的面积?
作点D(-1,4),点E(4,4),点F(4,-2),这样就将三角形不成四边形DAFE,则三角形ADC=DC*DA/2=3*6/2=9,三角形CEB=2*4/2=4,三角形AFB=2*5/2=5,则三角形ABC=5*6-9-4-5=12.

BC方程为:y/(x-4)=4/(-2)=-2,2x+y-8=0,
|BC|=√(4+16)=2√5,
A至BC距离h=12/√5,
S△ABC=|BC|*h/2=(2√5*12/√5)/2
=12.