如图,平行于BC的直线DE把三角形ABC分成的两部分面积相等,试确定点D（或E）位置．请用相似图形的有关知识来回答,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 10:54:48

如图,平行于BC的直线DE把三角形ABC分成的两部分面积相等,试确定点D（或E）位置．请用相似图形的有关知识来回答,
如图,平行于BC的直线DE把三角形ABC分成的两部分面积相等,试确定点D（或E）位置．
请用相似图形的有关知识来回答,

如图,平行于BC的直线DE把三角形ABC分成的两部分面积相等,试确定点D（或E）位置．请用相似图形的有关知识来回答,
因为BC平行于DE,所以三角形ABC与ADE相似
设ABC高h,ADE高p
那么有BC:DE=h:p
设比值为x
三角形ABC面积为BC*h/2
三角形ADE面积每DE*p/2
因为DE把三角形ABC分成的两部分面积相等
所以三角形ADE面积是ABC的一半有DE*p=BC*h/2
那么(DE*p):(BC*h)=1:2
因为BC:DE=h:p=x
所以有
(DE*p):(DE*x*p*x)=1:2
(DE*P):[(DE*p)*(DE*p)*x*x]=1:2
x=(√2)/2
即AD=((√2)/2)*AB
或AE=((√2)/2)*AC

设DE、BC边的高分别为h、H
△ADE∽△ABC，则AB/AD=BC/DE=H/h=t,由于DE把三角形ABC分成的两部分面积相等，则：1/2*DE*h=1/2*(BC*H-DE*h)
DE*h=t*DE*t*h-DE*h,则可得出：t=√2
所以，当AB=√2AD时，直线DE可把三角形ABC分成的两部分面积相等

因为DE平行BC∠A=∠A所以△ADE∽△ABC
因为S△ADE=剩余部分的面积
所以S△ADE=1/2△ABC
所以DE分别在两条斜边的中点

如图,平行于BC的直线DE把三角形ABC分成的两部分面积相等,试确定点D（或E）位置．如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,求证三角形ADE相似于三角形EFC. 如图,平行于BC的直线DE把三角形ABC分成的两部分面积相等,试确定点D（或E）位置．请用相似图形的有关知识来回答, 如图,已知三角形ABC,作一条于BC平行的直线如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等,则DB比AD的值为? 如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,1.求证三角形ADE相似于三角形EFC.2如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,1.求证三角形ADE相似于三角形EFC.2.若三角形ade与三角形efc的面积分别是20和45,求相似三角形练习题平行于Bc的直线DE把三角形ABC分成两部分面积相等,试确定点D的位置如图,三角形ABC中,DE平行于BC,BC=6,梯形DBCE面积是三角形ADE面积的3倍,求DE的长. 如图:在三角形ABC中,D.F是AB的三等分点,DE平行于FG平行于BC.若三角形ADE的面积为S 如图,三角形ABC中的BD平分角ABC,DE平行于BC,EF平行于AC,求BF与CF的数量关系... 如图,DE平行与BC,EF平行于AB ,若三角形ADE,三角形FCE的面积分别是16,25,则三角形ABC的面积是多少如图,在三角形ABC中,EF平行于CD,DE平行于BC,求证:AF:FD=AD:DB 如图,如图,等边三角形DEF内接于三角形ABC,且DE平行于BC,已知AH垂直于BC于H,交DE与G,BC=4,AH=2,求三角形DEF的边长? 如图,三角形ABC中,DE平行于FG平行于BC,且AE=EG=GC,求证:BC=DE +FG 如图,在三角形ABC中,DE平行于FG平行于BC,且AD:DF:FB=1:2:3,则DE:FG:BC= 如图,直线DE过三角形ABC的顶点A,且DE平行BC,试说明∠BAC+∠B∠+∠C=18O° 三角形ABC中,DE平行于BC,且DE平分三角形ABC的面积,则DE乘以BC的值如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=2,BC=3,D是BC上一点,DE垂直BC,CE//AB,设CD=x,当x取何值时,四边形EACD如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=2,BC=3,D是BC边上的一点,直线DE垂直BC于D,交AB于E,CF平行AB交直线DF于F,