sn=1/8(an+2)已知Sn=1/8(an+2)^2 证：{an}是等差数列为什么这道题可以不用验n=1时是否满足啊

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:13:47

$sn=1/8(an+2)已知Sn=1/8(an+2)^2 证：{an}是等差数列为什么这道题可以不用验n=1时是否满足啊$

sn=1/8(an+2)已知Sn=1/8(an+2)^2 证：{an}是等差数列为什么这道题可以不用验n=1时是否满足啊
sn=1/8(an+2)已知Sn=1/8(an+2)^2 证：{an}是等差数列
为什么这道题可以不用验n=1时是否满足啊

sn=1/8(an+2)已知Sn=1/8(an+2)^2 证：{an}是等差数列为什么这道题可以不用验n=1时是否满足啊
Sn=1/8(an+2)^2
S(n-1)=1/8[a(n-1)+2]^2
an=Sn-S(n-1)=1/8(an+2)^2-1/8[a(n-1)+2]^2
化简得[an-a(n-1)-4][an+a(n-1)]=0,即
an-a(n-1)-4=0或an+a(n-1)=0,得
an=a(n-1)+4或an=-a(n-1)
又s1=1/8(a1+2)^2,得a1=2
第一种情况：由an=a(n-1)+4得an=a1+(n-1)d=4n-2,因此{an}是a1为2,公差为4的等差数列.
第二种情况：an=-2(-1)^n,不是等差数列.

已知数列an,an属于n*,sn=1/8*(an+2)^2,{an}是等差数列已知数列an,Sn>1,6Sn=(an +1)(an +2) 求通项已知数列an首项a1不等于0,Sn+1=2Sn+a1,求极限（an/sn）已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn 已知数列{an}中,an>0其前n项和为Sn,且Sn=1/8(an+2)²,求证：数列{an}为等差数列已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列. 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8,求常数k,求an?利用Sn-Sn-1公式在等差数列中,已知d=2,an=1,sn=8求an,n 已知Sn=1/8(an+2)^2 证：{an}是等差数列在数列{An}中,已知A1=1,An=2Sn^2/(2Sn-1),(n>=2),证明{1/Sn}是等差数列,并求Sn 已知数列{an}满足a1=2,且2Sn+1Sn/(Sn-Sn+1)=1,求{an}通相公式设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,（n大于等于2）,则Sn= 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列数列｛an}的前n项和为Sn,已知a1+2,Sn+1=Sn-2nSn+1Sn,求an紧急紧急!求救中!sos 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知正项数列an的前n项和为Sn,a1=1,（an-2）²=8Sn-1.证明an是等差数列. 已知正整数数列｛an｝中,其前n项和为sn,且满足Sn=1/8(an+2）2求｛an｝的通项公式