若△ABC得三边长为a b c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,试确定△ABC的形状.能不能详细一点。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 01:23:34

若△ABC得三边长为a b c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,试确定△ABC的形状.能不能详细一点。
若△ABC得三边长为a b c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,试确定△ABC的形状.
能不能详细一点。

若△ABC得三边长为a b c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,试确定△ABC的形状.能不能详细一点。
a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形

三角形ABC是等边三角形。
因为a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac=a(b+c)+bc
=b(a+c)+ac
=c(a+b)+ab
所以a=b=c,所以三角形ABC是等边三角形

只可能是等边三角形，不是直角三角形
因为a²+b²+c²=ab+bc+ac
可知a²=ab=ac=bc
只有等边三角形可以
即a=b=c

已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a 若△ABC得三边长为a b c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,试确定△ABC的形状.能不能详细一点。若△ABC的三边长为a,b,c,且满足a²+b²+c²+=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状. 若△ABC的三边长为a、b、c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状若△ABC的三边长为a、b、c且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状若△ABC的三边长为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状. 若a、b、c为三角形三边长,且a、b、c满足(a-c)²+（a-c)b=0则三角形ABC为()三角形若三角形ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a 三角形abc的三边长分别为a,b,c,且a,b满足根号a一2加b一3的绝对值等于0,若边长c为偶数,求△ABc的周长 △ABC三边长为a.b.c,且满足条件a+b=c+4,ab=4c+8,请判断△ABC的形状. 已知abc为△ABC的三边长,且满足a平方+b平方;+338=10a+24b+26c试判断△ABC的形状若△ABC的三边长是a、b、c,且满足（b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0,试判断△ABC的形状若三角形abc的三边长分别为abc且满足a的平方+b的平方+c的平方+3=2a+2b+2c 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状已知 △ABC的三边长为a,b,c,且满足方程a²x²-(c²-a²-b²)x+b²=0, 已知a、b、c为△ABC三边长,b、c满足|c-6|=-（b-4)²,且a满足|a-4|=2的解,求△ABC的各边长及其形状已知△ABC的三边长别别为abc,且满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状已知△ABC三边长分别为abc,且满足关系式a2+b2+c2=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状.