高一数学题目f(1/x)=1/(x+1)那么f(x)等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:22:22
高一数学题目f(1/x)=1/(x+1)那么f(x)等于多少?

高一数学题目f(1/x)=1/(x+1)那么f(x)等于多少?
高一数学题目f(1/x)=1/(x+1)那么f(x)等于多少?

高一数学题目f(1/x)=1/(x+1)那么f(x)等于多少?
f(1/x)=1/(x+1) x≠0
令t=1/x
则x=1/t (t≠0)
所以f(t)=1/(1/t+1)=t/(1+t)
所以
f(x)=x/(1+x) x≠-1 且x≠0

另t=1/x带入原式就得到关于t的函数,由于函数与字母无关,也就是关于x的函数。

f(1/x)=1/(x+1);
令t=1/x;则x=1/t;
f(t)=1/(1/t+1)=t/(t+1);
所以f(x)=x/(x+1);

设1/x=m
由题可得,f(m)=m+1
所以,f(x)=x+1
又由题得,1/x≠0
所以,所求f(x)的解析式为f(x)=x+1 (x≠0)