定积分题:求曲线长度曲线:x=e^t sint,y=e^t cost.求在0≤t≤∏/2间的长度.我想知道求解的思路,没有具体的解答步骤也可以.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:07:12
定积分题:求曲线长度曲线:x=e^t sint,y=e^t cost.求在0≤t≤∏/2间的长度.我想知道求解的思路,没有具体的解答步骤也可以.

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定积分题:求曲线长度
曲线:x=e^t sint,y=e^t cost.求在0≤t≤∏/2间的长度.
我想知道求解的思路,没有具体的解答步骤也可以.

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如是一小段曲线的长 是√(△x²+△y²)
那么可求积分 ∫√(x'²+y'²)dx
现在参数是 t
那么积分为∫√[(x’)²+(y’)²]dt 在区间[0,π/2]
x’=e^t y'=e^t cost-e^tsint
代入求积分就可以

定积分题:求曲线长度曲线:x=e^t sint,y=e^t cost.求在0≤t≤∏/2间的长度.我想知道求解的思路,没有具体的解答步骤也可以. 求曲线的长度s,设曲线方程为:x=e^(-t)cost,y=e^(-t)sint,z=e^(-t) (0 一道定积分应用题,求曲线x=t-t*t*t 与y=1-t*t*t*t ,y 一道定积分高数题求曲线长度 一道定积分高数题求曲线长度 求曲线y=√(3-t^2)在-√3到x的定积分的全长 定积分的应用,曲线y=e^x * cosx,0 定积分求曲线长度问题 第二十五题 对积分区间有点疑问 为什么是从0到二分之pi x从0到a定积分求曲线长度问题第二十五题 对积分区间有点疑问 为什么是从0到二分之pi x从0到a 应该是从二分 设曲线c的方程是y=x³-x 将c沿x轴y轴平移t,s单位长度后得曲线c'求c'方程 证明两曲线关于(t/2,s/2)对称 求这个面积,由曲线y=e^x, x=1, x=2 , y=0围成 定积分,大神,求助大神们,求解啊 定积分的应用,求曲线面积 定积分求曲线弧长 √x+√y=1的曲线的弧长,运用定积分方法求 概率曲线的积分如何对y=e^-x^2求积分? 请教第二类曲线积分的物理含义第一类曲线积分定义为∫Lf(x,y)ds中积分变量是ds,s为曲线L上的一个微小长度,所以我从这个定义上理解为这是在求曲线L的长度;第二类曲线积分定义为∫Lf(x,y)dx 定积分在几何学上的应用 习题6-29.求位于曲线y=e^x下方,该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之间的图形的面积. 用积分求曲线长度1.x=(cost)^3,y=(sint)^3,(0 曲线长度积分y=5ln[(x/5)^2-1] x=0 x=6 求长度