作业帮计算:{(10^4+324)(22^4+324)(34^4+324)(46^4+324)(58^4+324)}/{ (4^4+324)(16^4+324)(28^4+324)(40^4+324)(52^4+324)} (不用计算器计算)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:16:15
计算:{(10^4+324)(22^4+324)(34^4+324)(46^4+324)(58^4+324)}/{ (4^4+324)(16^4+324)(28^4+324)(40^4+324)(52^4+324)} (不用计算器计算)
计算:{(10^4+324)(22^4+324)(34^4+324)(46^4+324)(58^4+324)}/{ (4^4+324)(16^4+324)(28^4+324)(40^4+324)(52^4+324)} (不用计算器计算)
计算:{(10^4+324)(22^4+324)(34^4+324)(46^4+324)(58^4+324)}/{ (4^4+324)(16^4+324)(28^4+324)(40^4+324)(52^4+324)} (不用计算器计算)
a^4+324=a^4+18^2=a^4+36a^2+18^2-36a^2=(a^2+18)^2-(6a)^2=(a^2+18+6a)(a^2+18-6a)=(a^2+6a+18)(a^2-6a+18)=[(a+3)^2+9][(a-3)^2+9]
{(10^4+324)(22^4+324)(34^4+324)(46^4+324)(58^4+324)}/{ (4^4+324)(16^4+324)(28^4+324)(40^4+324)(52^4+324)}
={(13^2+9)(7^2+9)(25^2+9)(19^2+9)(37^2+9)(31^2+9)(49^2+9)(43^2+9)(61^2+9)(55^2+9)}/{ (7^2+9)(1^2+9)(19^2+9)(13^2+9)(31^2+9)(25^2+9)(43^2+9)(37^2+9)(55^2+9)(49^2+9)}
=(61^2+9)/(1^2+9)=3730/10=373
10^4=2^4*5^4
324=2^2*3^4
每个都分解一下