已知a+b=1求a的三次方+b三次方+3ab的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:22:26
已知a+b=1求a的三次方+b三次方+3ab的值?

已知a+b=1求a的三次方+b三次方+3ab的值?
已知a+b=1求a的三次方+b三次方+3ab的值?

已知a+b=1求a的三次方+b三次方+3ab的值?
利用立方和公式
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^2-ab+b^2
所以
a的三次方+b三次方+3ab=a^2-ab+b^2+3ab
=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=1

∵a+b=1
∴a的三次方+b的三次方=(a+b)(a的平方-ab+b的平方)=a的平方-ab+b的平方
∴a^3+b^3+3ab=a^2-ab+b^2+3ab=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=1

由a+b=1得b=1-a
于是:a³+(1-a)³+3a(1-a)
=a³+(1-a)(1+a²-2a)+3a(1-a)
=a³+(1-a)(1+a+a²)
=a³+1+a+a²-a-a²-a³
=1

已知A+B=1,求A的三次方+3AB+B的三次方的值? 已知a+b=1求a的三次方+b三次方+3ab的值? 1 已知 A=4a的三次方b-5b的三次方 .B= 3a的三次方b-3b的3次方.求A+B=多少 2A-B=多少 已知a-b=3,a平方+b平方=10,求a三次方-b三次方的值 已知a+b=1,a的二次方+b的2次方=2,求a的三次方+b的三次方 已知a^+b^+c^-2(a+b+c)+3=0,求a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc的值. 已知(a-4)二次方+|a+b|=0,求(-a)三次方+(-b)的三次方的值 1.已知a+b+c=3 ,(a-1)的三次方+(b-1)的三次方+(c-1)的三次方 =0 ,且a=2,求 a平方+b平方+c平方=?2.若a、b、c都是有理数,且a+b+c=0 ,a三次方+b三次方+c三次方=0 ,求代数式a五次方+b五次方+c五次方=?3.若 (a+b-c)÷ 已知:a的三次方+b的三次方=27,a的二次方b-ab的二次方=-6,求代数式(b的三次方-a的三次方)+(a的二次方b-3ab的二次方)-2(b的三次方-ab的二次方)的值 实数a.b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,求a+b 已知 A=4a的三次方b-5b的三次方 .B= 3a的三次方b-3b的3次方.求A+B=多少 2A-B=多少 已知 A=4a的三次方b-5b的三次方 .B= 3a的三次方b-3b的3次方.求A+B=多少 2A-B=多少 已知:a+b=1,求:a的三次方+b的三次方+3ab的平方+3a的平方b= 已知A+B=1,求A的三次方+B的三次方+3AB+3A的平方B的值 已知多项式ax四次方+bx三次方+cx二次方+dx+e=3x三次方+x-1,求代数式3a d次方-2b d次方+c d次方+2e d次方的值 已知a-b=1/2,ab=-2/3,求代数式a三次方b-2a的平方b的平方=ab的三次方 已知a+b=1,求a的三次方+b的三次方+3ab²+3a²b 已知a+2b=0,求a的三次方+2ab(a+b)+4b的三次方 已知A=2x的三次方-xyz,B=y的三次方-z的三次方-xzy,且(x+1)的二次方+ly-1l已知A=2x的三次方-xyz,B=y的三次方-z的三次方+xzy,C=-x的三次方+2y的三次方-xyz,且(x+1)的二次方+ly-1l+lzl=0,求A-(2B-3C)的值