作业帮空气阻力计算公式F=(1/2)CρSV^2 是如何推算出来的,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:46:43
空气阻力计算公式F=(1/2)CρSV^2 是如何推算出来的,
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请问,你在做什么啊,你知道这个推导过程做什么啊
知道怎么算就好了吧
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这是另一个推导
空气阻力公式的推导与证明
根据伽利略自由落体理论,一个气球与一个铁球在真空中同时下落时,它们一定是同时着地的.但是,同样一个气球与一个铁球在空气中同时下落时,它们却不是同时着地的,这是因为它们受到了空气阻力的影响.
那么,空气阻力是怎样产生的?空气阻力的大小与哪些因素有关呢?
实际生活中的很多经验告诉我们：空气阻力的大小,跟空气的密度、物体的形状、物体的运动速度以及它的大小有密切关系.一般地说,空气密度越大、受阻面的面积越大、运动速度越大,物体所受到的空气阻力也就越大.空气密度、受阻面的面积、运动速度这三个量中,至少有一个量减小,物体所受到的空气阻力也就随之而减小.
为了能获得一个准确的空气阻力的解析式,让我们做如下几条规定：
1.单位时间内,分布在某一空间里的空气的分子数目,总是均匀的、相等的；
2.气体各分子之间不存在任何作用力；
3.任何分子都可以视为很小的质点,这些质点与物体之间的碰撞都属于弹性碰撞.
在做了以上规定之后,我们就可以用动量定理来推导空气阻力公式.
设一个气体分子的质量为m,在△t时间内有n个分子以速度v与平面为s的物体发生弹性碰撞,根据动量定理,则运动中的平面所受的冲量为：-F△t=nm△v,所以空气对平面的作用力就是：
F= -nm△v/△t
=-nm［v-(-v)］/△t
=-2nmv/△t
用辅助因子法将分子分母都乘以sv 得：
F=-2nmv?s/sv△t
分析上面的式子可知,sv△t正好等于运动平面扫过的空气的体积v,而空气密度d=nm/v,所以：
F=-2dsv?
这个式子说明,空气阻力的方向,总是与物体运动方向相反.举个例子来说吧,在地面上（空气密度为1.29千克/米?）,面积为1平方米的平面,当运动速度达10米时,它所受到的空气阻力就是F=2×1.29×1×10?=258牛顿（相当于26.3千克）.
值得说明的是,空气阻力既是一个平均力,也是一个瞬时力,关于这一点,可以从公式的推导过程中看得出来.
对于球体而言,空气阻力的大小,与空气的密度成正比,与小球半径的平方成正比,与小球运动速度的平方成正比,即：
F=-KdR?(K为实验所得常数)
上面公式中的量纲是：空气密度的单位取 千克/米?,半径单位取 米（面积单位取 ）,物体运动的速度单位取 米/秒,这样空气阻力的单位就是牛顿.