如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD是角ABC的角平分线,CE垂直于BD,交BD的延长线与点E,证明,BD等于2CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:33:59
如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD是角ABC的角平分线,CE垂直于BD,交BD的延长线与点E,证明,BD等于2CE

如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD是角ABC的角平分线,CE垂直于BD,交BD的延长线与点E,证明,BD等于2CE
如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD是角ABC的角平分线,CE垂直于BD,交BD的延长线与点E,证明,BD等于2CE

如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD是角ABC的角平分线,CE垂直于BD,交BD的延长线与点E,证明,BD等于2CE

嘿嘿,我做过这道题呢.感觉挺难的说.好了,不废话了.

 

如图(呃,字母写得有些难看,还请见谅.),延长BA,CE交于点M.

∵∠BAC的平分线是BD, CE⊥BE.

∴∠MBE=∠EBC, ∠BEM=∠BEC=90°

∵BE=BE

∴△BEM≌△BEC(AAS)

∴EM=CE

即CM=2CE…………………………①

 

∵∠ABE的平分线是BE, AB=AC, ∠BAC=90°

∴∠ABD=DBC=22.5°,  ∠BCA=45°

∵CE⊥BE

∴∠EBC+∠BCD+∠DCE=90°

∴∠DCE=22.5°

∴∠ABD=∠DCE

又∵AB=AC,且∠BAC=∠MAC=90°

∴△ABD≌△ACM (ASA)

∴BD=CM………………………………②

 

由①②得,BD=2CE.

 

 

终于答完了,希望能帮到你哦.如果可以的话,求采纳!O(∩_∩)O~

如图,在直角三角形ABC中 ,角ABC等于90度,角BAC等于30度,三角形ADC和三角形ABE是等边三角形,DE交AB于F 如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC等于90°,角DAE等于135°,求证BE²+CD²=DE² 如图,在直角三角形ABC中,角C等于九十度,角BAD等于二分之一BAC,过点D作DE垂直AB,DE恰好是角ADB的平...如图,在直角三角形ABC中,角C等于九十度,角BAD等于二分之一BAC,过点D作DE垂直AB,DE恰好是角ADB的 如图Z-9,在直角三角形ABC中,角c等于90度,角BAC等于60度,角BAC的平分线AM长为15cm,求CM的长 如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD是角ABC的角平分线,CE垂直于BD,交BD的延长线与点E,证明,BD等于2CE 如图,在直角三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,BD平分角ABC,过点C作CE垂直BD,交BD的延长线于点E.求证 BD等于2CE 如图在直角三角形ABC中角C等于90度AC等于BCAC等于BC AD是角BAC的平分线 交BC于D DE垂直AB于E 已知AB等于10 求三角形DBE的周长 如图在直角三角形abc中角c等于90度,bd平分角abc,且交ac于点d,若ap平分角bac且交bd于p,求角bpa的度数. 如图,在四边形abcd中,ab等于cd,角bac等于角acd,求三角形abc全等于cda 如图在直角三角形abc中角c等于90度,bd平分角abc,且交ac于点d,若ap平分角bac且交bd于p.如图在直角三角形abc中角c等于90度,bd平分角abc,且交ac于点d,若ap平分角bac且交bd于p,求角bpa和角apd的度数 如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC等于90°,点D是CB延长线上一点,点E是BC延长线上一点,角DAE等于135°@,求证BE²+CD²=DE². 在△ABC中,角BAC=2∠B,AB等于2AC,求证△ABC是直角三角形 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 如图在直角三角形ABC中,角C=90度,点A、B、E在同一直线上AD平分角BAC,BD平分角CBE,则角ADB等于多少度(过程) 如图,已知在三角形ABC中,AB等于AC ,AD平分角BAC,求证角DBC等于角DCB 如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点.