△ABC是等边三角形,AD=CE,BF⊥AE,求证BP=2PF.假若∠PBF=30°,∠FPB=60°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:12:20
△ABC是等边三角形,AD=CE,BF⊥AE,求证BP=2PF.假若∠PBF=30°,∠FPB=60°

△ABC是等边三角形,AD=CE,BF⊥AE,求证BP=2PF.假若∠PBF=30°,∠FPB=60°
△ABC是等边三角形,AD=CE,BF⊥AE,求证BP=2PF.假若∠PBF=30°,∠FPB=60°

△ABC是等边三角形,AD=CE,BF⊥AE,求证BP=2PF.假若∠PBF=30°,∠FPB=60°
证明:
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC,∠BAC=∠C=∠ABC=60º
又∵AD=CE
⊿BAD≌⊿ACE(SAS)
∴∠ABD=∠CAE【往下很别劲儿,我把∠ABD=∠CAE=a】
∵∠FEB=∠C +∠CAE =60º+a
∠FBE =90º-∠FEB=90º-(60º+a)=30º-a 【∴BF⊥AE,∴∠BFE=90º】
∠PBF=∠ABC-∠ABP-∠FBE=60º-a-(30º-a)=30º
∴BP =2PF【直角三角形30º角所对的直角边等于斜边的一半】

因为 角PBF=30度,角FPB=60度,
所以 角BFP是直角,
所以 BP=2PF。(直角三角形中,30度角对的直角边等于斜边的一半)

假若∠PBF=30°,∠FPB=60°这个是前提条件来的吗

等边三角形△ABC中.AD=CE,BF⊥AE.求证BP=PF △ABC是等边三角形,AD=CE,BF⊥AE,求证BP=2PF.假若∠PBF=30°,∠FPB=60° △ABC是等边三角形,AD=CE,BF⊥AE,求证BP=2PF,图中,假若角PBF等于三十度.角FPB等于六十度. 如图,AB是△ABC的中线,CE⊥AD于E,BF⊥AD交AD的延长线于F,求证:CE=BF 如图 △ABC是等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于F,BF⊥AE于H,则FH=1/2BF,请说明理由 如图:AD是△ABC中BC边上的中线,BF⊥AF,CE⊥AD,求证:BF=CE △abc是等边三角形ad⊥bc与d,de=dc,∠cde=60°,ce,be,be,ac的延长线交与点f 求证1△bec≌△adc 2 bf=2ad 已知:△abc是等边三角形 DM⊥BC,AD=CE ,求证:BM=ME 如图,AD是△ABC的中线,CE垂直AD于E,BF垂直AD交AD的延长线于F,求证:CE=BF △ABC是等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,BD,AE交于点R,BF⊥ZE.若AD=CE,求证BR=2FR 如图己知AD是△ABC的中线,E是AD上一点,AD的延长线上截取DF=DE连接CE,BF,求证:BF∥CE 在等边三角形△ABC的边AB,AC,BC上取AE=BD=CF,AD,BF,CE,分别交于N,G,M,求证:△MNG是等边三角形 如图,△DEF是正三角形,AD=BF=CE,求证:△ABC是正三角形. 如图,已知AD是△ABC的中线,在AD及其延长线上截取DE=DF,连接CE,BF,求证BF平行CE 如图,已知AD是△ABC的中线,在AD及其延长线上截取DE=DF,连接CE,BF.求证:BF∥CE. 三角形ABC是等边三角形,D,E是AC,BC上的点AD=CE,BF垂直AE,BP=6,就PF的长. 急 1.在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,BF⊥AD,CE⊥AD,求证AB/AC=DF/DE. △ABC是等边三角形,AD=AE BD=CE求∠ACE